2015年绍兴中考数学模拟测试题(有答案)

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2015-04-13

25.解方程:

26.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD﹣BE.

27.苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:

①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;

③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;

④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;

(1)若租用水面n亩,则年租金共需                    元;

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润:收益—成本);

(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元.可使年利润超过35000元?

28.将 绕点 按逆时针方向旋转,旋转角为 ,旋转后使各边长变为原来的 倍,得到 ,我们将这种变换记为[ ].

(1)如图①,对 作变换[ ]得 ,则 : =  ___;直线 与直线 所夹的锐角为  __  °;

图①

(2)如图②, 中, ,对  作变换[ ]得 ,使得四边形 为梯形,其中 ∥ ,且梯形 的面积为 ,求 和 的值.

图②

参考答案

1.A。

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-7的倒数为

1÷ = 。故选A。

2.A

【解析】

试题分析:求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号.

根据相反数的定义,得 的相反数是﹣ .

故选A.

考点: 相反数.

3.B

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