22.解：(1)证明：连接BD、OD，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，

∵BA=BC，∴D为AC中点，又O是AB中点，

∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥BC，

∴∠BFE=∠ODE，

∵DE⊥BC，∴∠BFE=90°，

∴∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

∴直线DE是⊙O的切线;

(2)∵⊙O的半径为6，∴AB=12，

在Rt△ABD中，cos∠BAC=

∴AD=4，

由(1)知BD是△ABC的中线，

∴CD=AD=4

23.解：(1)根据小亮的设计方案列方程得：(52﹣x)(48﹣x)=2300

解得：x=2或x=98(舍去)

∴小亮设计方案中甬道的宽度为2m;

(2)作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I，J，

∵AB∥CD，∠1=60°，

∴∠ADI=60°，

∵BC∥AD，

∴四边形ADCB为平行四边形，

∴BC=AD

由(1)得x=2，

∴BC=HE=2=AD

在Rt△ADI中，AI=2sin60°=

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48﹣52×2﹣48×2+( )2=2299平方米