2015年浙江绍兴中考数学模拟试题(有答案)

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2015-04-13

22.解:(1)证明:连接BD、OD,

∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即BD⊥AC,

∵BA=BC,∴D为AC中点,又O是AB中点,

∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥BC,

∴∠BFE=∠ODE,

∵DE⊥BC,∴∠BFE=90°,

∴∠ODE=90°,

∴OD⊥DE,

∴直线DE是⊙O的切线;

(2)∵⊙O的半径为6,∴AB=12,

在Rt△ABD中,cos∠BAC=

∴AD=4,

由(1)知BD是△ABC的中线,

∴CD=AD=4

23.解:(1)根据小亮的设计方案列方程得:(52﹣x)(48﹣x)=2300

解得:x=2或x=98(舍去)

∴小亮设计方案中甬道的宽度为2m;

(2)作AI⊥CD,HJ⊥EF,垂足分别为I,J,

∵AB∥CD,∠1=60°,

∴∠ADI=60°,

∵BC∥AD,

∴四边形ADCB为平行四边形,

∴BC=AD

由(1)得x=2,

∴BC=HE=2=AD

在Rt△ADI中,AI=2sin60°=

∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48﹣52×2﹣48×2+( )2=2299平方米

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