20.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC。

由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，∴∠EFC=∠CEF。

∴CF=CE。∴AF=CF=CE=AE。∴四边形AFCE为菱形。 (2)解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2=b2+c2。理由如下：

由折叠的性质，得：CE=AE。

∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°。

∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a。

在Rt△DCE中，CE2=CD2+DE2，

∴a、b、c三者之间的数量关系式可写为：a2=b2+c2。

21.解：(1)画树状图解：得：

∵共有12种等可能的结果，

小明获胜的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共6种情况，

∴小明获胜的概率为： = ;

(2)画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，

小明获胜的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共6种情况，

∴P(小明获胜)= = ，P(小强获胜)= ，

∵P(小明获胜)≠P(小强获胜)，

∴他们制定的游戏规则不公平.

AD

AB

1

3