2015年浙江绍兴中考数学模拟试题(有答案)

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2015-04-13

20.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF=∠EFC。

由折叠的性质,可得:∠AEF=∠CEF,AE=CE,AF=CF,∴∠EFC=∠CEF。

∴CF=CE。∴AF=CF=CE=AE。∴四边形AFCE为菱形。 (2)解:a、b、c三者之间的数量关系式为:a2=b2+c2。理由如下:

由折叠的性质,得:CE=AE。

∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°。

∵AE=a,ED=b,DC=c,∴CE=AE=a。

在Rt△DCE中,CE2=CD2+DE2,

∴a、b、c三者之间的数量关系式可写为:a2=b2+c2。

21.解:(1)画树状图解:得:

∵共有12种等可能的结果,

小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,

∴小明获胜的概率为: = ;

(2)画树状图得:

∵共有16种等可能的结果,

小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,

∴P(小明获胜)= = ,P(小强获胜)= ,

∵P(小明获胜)≠P(小强获胜),

∴他们制定的游戏规则不公平.

AD

AB

1

3

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