云南中考数学备考专项练习:圆

编辑:sx_zhanglz

2016-06-03

我们要振作精神,下苦功学习。聪明出于勤奋,天才在于积累。小编准备了中考数学备考专项练习,希望能帮助到大家。

1. (2014•无锡,第8题3分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是(  )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

考点: 切线的性质.

分析: 连接OD,CD是⊙O的切线,可得CD⊥OD,由∠A=30°,可以得出∠ABD=60°,△ODB是等边三角形,∠C=∠BDC=30°,再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半,继而得到结论①②③成立.

解答: 解:如图,连接OD,

∵CD是⊙O的切线,

∴CD⊥OD,

∴∠ODC=90°,

又∵∠A=30°,

∴∠ABD=60°,

∴△OBD是等边三角形,

∴∠DOB=∠ABD=60°,AB=2OB=2OD=2BD.

∴∠C=∠BDC=30°,

∴BD=BC,②成立;

∴AB=2BC,③成立;

∴∠A=∠C,

∴DA=DC,①成立;

综上所述,①②③均成立,

故答案选:A.

点评: 本题考查了圆的有关性质的综合应用,在本题中借用切线的性质,求得相应角的度数是解题的关键.

2.(2014•四川广安,第10题3分)如图,矩形ABCD的长为6,宽为3,点O1为矩形的中心,⊙O2的半径为1,O1O2⊥AB于点P,O1O2=6.若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现(  )

A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次

考点: 直线与圆的位置关系.

分析: 根据题意作出图形,直接写出答案即可.

解答: 解:如图:,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次,

故选B.

点评: 本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心的距离等于圆的半径.

3. (2014•益阳,第8题,4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为(  )

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。