威廉希尔app 搜集2015年阳泉中考数学模拟题—锐角三角函数，希望对各位考生通过考试有所帮助。

一、选择题

1. (2014•四川巴中，第8题3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/2 ，则tanB的值为(　　)

A. 1B.3 C.1/2 D.2

考点：锐角三角函数.

分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA= ，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B.

解答：∵sinA= ，∴设BC=5x，AB=13x，则AC= =12x，

故tan∠B= = .故选D.

点评： 本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用.

2. (2014•山东威海，第8题3分)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )

A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3

考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理

分析： 作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解.

解答： 解：作AC⊥OB于点C.

则AC= ，

AB= = =2 ，

则sin∠AOB= = = .

故选D.

点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.

3.(2014•四川凉山州，第10题，4分)在△ABC中，若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，则∠C的度数是( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°

考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理

分析： 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数.

解答： 解：由题意，得 cosA=，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°.

故选：C.

点评： 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理.

4.(2014•甘肃兰州,第5题4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于(　　)

A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5

考点： 锐角三角函数的定义;勾股定理.

分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB= .

∴cosA= ，

故选：D.

点评： 本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边.

5.(2014•广州,第3题3分)如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 ( ).

(A) (B) (C) (D)

【考点】正切的定义.

【分析】 .

【答案】 D

6.(2014•浙江金华，第6题4分)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 ，则t的值是【 】

A.1 B.1.5 C.2 D.3

【答案】C.

【解析】

7.(2014•滨州，第11题3分)在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则BC的长为( )

A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5

考点： 解直角三角形

分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = .

解答： 解：∵∠C=90°AB=10，

∴sinA= ，

∴BC=AB× =10× =6.

故选A.

点评： 本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA= ，cosA= ，tanA= .