摘要：中考如何复习是同学们现在所担心的问题，威廉希尔app 为大家分享乐山市中考数学试题及答案，希望同学们能做好练习，巩固复习学过的知识，能帮助大家提高成绩!

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项符合题目要求.

1. 如果规定收入为正，支出为负.收入500 元记作500元，那么支出237元应记作

(A) 元     (B) 元 (C)237元   (D)500元

2. 图1是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是

(A)          (B)         (C)         (D)

3. 计算 的结果是

(A)          (B)            (C)           (D)

4. 下列命题是假命题的是

(A)平行四边形的对边相等           (B)四条边都相等的四边形是菱形

(C)矩形的两条对角线互相垂直       (D)等腰梯形的两条对角线相等

5. 如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为

(A)           (B)

(C)          (D)1

6. ⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置

关系是

(A)内含           (B)内切          (C)相交          (D)外切

7. 如图3， A、B两点在数轴上表示的数分别为 、 ，下列式子成立的是

(A) >0          (B) <0

(C) >0 (D) >0

8. 若实数 、 、 满足 ，且 ，则函数 的图象可能是

(A)            (B)             (C)             (D)

9. 如图4，在△ABC中，∠C=90º，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在

AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.

在此运动变化的过程中，有下列结论：

① △DFE是等腰直角三角形;

② 四边形CEDF不可能为正方形;

③ 四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;

④ 点C到线段EF的最大距离为 .

其中正确结论的个数是

(A)1个        (B)2个        (C)3个          (D)4个

10. 二次函数 ( )的图象的顶点在第一象限，且过点( ， ).

设 ，则 值的变化范围是

(A)0

(C)1

第二部分(非选择题  共120分)

注意事项：

1. 考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.

2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.

3. 本部分共16小题，共120分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11. 计算： =           .

12. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的

小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的

表面积是               .

13. 据报道，乐山市2011年GDP总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一

数据应为                      元.

14. 如图6，⊙O是四边形ABCD的内切圆， E、F、G、H是

切点，点P是优弧 上异于E、H的点.若∠A=50°，

则∠EPH=          .

15. 一个盒中装着大小、外形一模一样的 颗白色弹珠和 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一

颗弹珠，取得白色弹珠的概率是 .如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白

色弹珠的概率是 ，则原来盒中有白色弹珠             颗.

16. 如图7，∠ACD是△ 的外角， 的平分线与 的平分线交于点 ，

的平分线与 的平分线交于点 ，…， 的平分线与

的平分线交于点An. 设∠A= .

则(1) =         ;

(2) =                .

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.

17. 化简： .

18. 解不等式组  并求出它的整数解的和.

19. 如图8，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点

△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;

(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)

(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形

BB1C1C的面积.

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.

20. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校

就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每

位同学只选一类)，图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

条形统计图                          扇形统计图

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了           名同学;

(2)条形统计图中，          ，         ;

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是          度;

(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少

册比较合理?

21. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩

大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，

以每千克3.2元的单价对外批发销售.

(1)求平均每次下调的百分率;

(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供

选择：

方案一：打九折销售;

方案二：不打折，每吨优惠现金200元.

试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.

22. 如图10，在东西方向的海岸线 上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距 千米的A处;经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处.

(1)求该轮船航行的速度;

(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船

能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.

(参考数据： ， )

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分，其中第24题为选做题.

23. 已知关于x的一元二次方程 有实数根.

(1)求 的取值范围;

(2)设方程的两实根分别为x 与x ，求代数式 的最大值.

24. 选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.

甲题：如图11，直线 与y轴交于A点，与反比例函数 (x>0)的图象交

于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)点N(a，1)是反比例函数 (x>0)图像上的点，

在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存

在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

乙题：如图12，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，

交AB于H，交⊙O于G.

(1)求证： ;

(2)若⊙O的半径为12，且OE∶OF∶OD=2∶3∶6，

求阴影部分的面积.(结果保留根号)

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25. 如图13.1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立.

(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ( )时，如图13.2，BD=CF成

立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.

(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图13.3，延长BD交CF于点G.

① 求证：BD⊥CF;

② 当AB=4，AD= 时，求线段BG的长.

26. 如图14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(m，m)，点B的坐标为(n， )，

抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C.已知实数m、

n(m

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、

B重合)，直线PC与抛物线交于D、E两点

(点D在 轴右侧)，连结OD、BD.

① 当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标;

② 求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D

的坐标.

乐山市2012年高中阶段教育学校招生统一考试

数学参考答案及评分标准

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项符合题目要求.

1.B　  2.D　  3.A　  4.C  　5.C　  6.D  　7.C  　8.A　 9.B　 10.B