解：A、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴S阴影=2;

B、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴S阴影=2;

C、如图所示，分别过点MN作MA⊥x轴，NB⊥x轴，则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM-S△OBN= ×2+ (2+1)×1- ×2= ;

D、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴ ×1×4=2.

∵ <2，

∴C中阴影部分的面积最小.

故选C.

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变.

对应训练

6.(2012•丹东)如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8，则k的值为(　　)

A.﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2

考点七：动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.

例7 (2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段.在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论(　　)

A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解.

解：如图②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

∴AD=CD，

如图③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

∴BD=CD，

∴AD=BD=CD，点D是AB的中点，

∴CD= AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

故选C.

点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

对应训练

7.(2012•宁德)将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是(　　)

A. B.

C. D.

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