点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单.

对应训练

2.(2012•南充)如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为(　　)

A.3 B.1 C.1，3 D.±1，±3

考点三：筛选法(也叫排除法、淘汰法)

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.

例3 (2012•东营)方程(k-1)x2- x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k≥1 B.k≤1 C.k>1 D.k<1

思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B;又因为被开方数非负，可排除C。故选D.

解：方程(k-1)x2- x+ =0有两个实数根，故为二次方程，二次项系数 ， ，可排除A、B;又因为 ，可排除C。

故选D.

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单.

对应训练

3. (2012•临沂)如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数

y= (x>0)和y= (x>0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是(　　)

A.∠POQ不可能等于90°

B.

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称

D.△POQ的面积是 (|k1|+|k2|)

考点四：逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.

例4 (2012•贵港)下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是(　　)

A.(-2，-3) B.(-3，2) C.(3，-2) D.(6，-1)

思路分析：根据反比例函数y= 中xy=6对各选项进行逐一判断即可.

解：A、∵(-2)×(-3)=6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确;

B、∵(-3)×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

C、∵3×(-2)=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

D、∵6×(-1)=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.

故选A.

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键.

对应训练

4.(2012•贵港)从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是(　　)

A. B. C. D. 1

考点五：直观选择法

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

例5 (2012•贵阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)

A.有最小值-5、最大值0 B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6

解：由二次函数的图象可知，

∵-5≤x≤0，

∴当x=-2时函数有最大值，y最大=6;

当x=-5时函数值最小，y最小=-3.

故选B.

点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键.

对应训练

5. (2012•南宁)如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是(　　)

A.k=n B.h=m C.k

考点六：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

例6 (2012•威海)下列选项中，阴影部分面积最小的是(　　)

A. B.

C. D.

分析：根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可.