(2)n=-8时，易得A(6，0)，如图2，

∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，

∴抛物线开口向上，则a>0，

∵AB=16，且A(6，0)，

∴B(-10，0)，而A、B关于对称轴对称，

∴对称轴直线x= =-2，

要使y1随着x的增大而减小，且a>0，

∴x<-2.

29.(2013•随州)为了维护海洋权益，新组建的国家 海洋局加强了海洋巡逻力度.如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.

(1)在这段时 间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示)

(2)在这段时间内，海监船航行了多少海里?(参数数据： ≈1.414， ≈1.732， 2.449.结果精确到0.1海里)

29.解：(1)如图，过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离.

由题意，得∠APC=90°-45°=45°，∠B=30°，AP=100海里.

在Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，

∴PC=AC= AP=50 海里;

(2)在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=50 海里，

BC= PC=50 海里，

∴AB=AC+BC=50 +50 =50( + )≈50(1.414+2.449)≈193.2(海里)，

答：轮船航行的距离AB约为193.2海里.

30.(2013•湘潭)如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60 海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时?

30.解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴CD= ×60 =30 海里，

∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

∴BC=30 × =60海里，

60÷60=1(小时).

答：从B处到达C岛需要1小时.

31.(2013•三明)如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点(P与点A，O不重合)，AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4.

(1)判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由;

(2)连接OD，当OD与半圆C相切时，求 的长;

(3)过点D作DE⊥AB，垂足为E(如图②)，设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.

31.解：(1)AP=PD.理由如下：

如图①，连接OP.

∵OA是半圆C的直径，

∴∠APO=90°，即OP⊥AD.

又∵OA=OD，

∴AP=PD;

(2)如图①，连接PC、OD.

∵OD是半 圆C的切线，

∴∠AOD=90°.

由(1)知，AP=PD.

又∵AC=OC，

∴PC∥OD，

∴∠ACP=∠AOD=90 °，

∴ 的长= =π;

(3)分两种情况：

①当点E落在OA上(即0

又∵∠A=∠A，

∴△APO∽△AED，

∴ .

∵AP=x，AO=4，AD=2x，AE=4-y，

∴ ，

∴y=- x2+4(0

②当点E落在线段OB上(即2

同①可得，△APO∽△AED，

∴ .

∵AP=x，AO=4，AD=2x，AE=4+y，

∴ ，

∴y= x2+4

这篇中考数学一模试卷练习的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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