为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了中考数学模拟试卷练习。

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1.下列各数：π2，0，9，0.23•，cos60°，227，0.030 030 003…，1-2中，无理数有(　　)

A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

2.在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是(　　)

A.(1,3) B.(0，-3)

C.(-2，-3) D.(π，-1)

3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图J2­1，则其正视图是(　　)

5.如图J2­2，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=(　　)

A.9 B.16 C.18 D.24

图J2­2 　　　图J2­3

6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图J2­3，给出以下结论：

①因为a>0，所以函数y有最大值;

②该函数图象关于直线x=-1对称;

③当x=-2时，函数y的值大于0;

④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

7.如图J2­4，直线l与直线a，b相交.若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是________.

图J2­4 　　图J2­5

8.已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为____________km.

9.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J2­5，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是________.

10.函数y=1-kx的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是____________.

三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)

11.化简：x-1x÷x-2x-1x.

12.如图J2­6，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?(结果精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732)

13.已知：关于x的一元二次方程：x2-2mx+m2-4=0.

(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根;

(2)当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式.

14.某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图J2­7是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了________名学生;

(2)在扇形统计图中，“其他”所在的扇形圆心角为________;

(3)补全条形统计图;

(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有________人.

15.如图J2­8，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度数;

(2)若弦BC=6 cm，求图中阴影部分的面积.

三、解答题

11.(2013•茂名)如图，在▱ABCD 中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.[来

(1)求证：△ADE≌△BFE;

(2)若DF平分∠ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.

11.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC.

又∵点F在CB的延长线上，

∴AD∥CF，

∴∠1=∠2.

∵点E是AB边的中点，

∴AE=BE.

∵在△ADE与△BFE中，

，

∴△ADE≌△BFE(AAS);

(2)解：CE⊥DF.理由如下：

如图，连接CE.

由(1)知，△ADE≌△BFE，

∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2.

∵DF平分∠ADC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴CD=CF，

∴CE⊥DF.