11.(2014•福建福州,第9题4分)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为【 】

A.45°　 　 B.55°　 　 C.60°　 　 D.75°

12.(2014•甘肃兰州,第7题4分)下列命题中正确的是(　　)

A. 有一组邻边相等的四边形是菱形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 对角线垂直的平行四边形是正方形

D. 一组对边平行的四边形是平行四边形

考点： 命题与定理.

分析： 利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项.

解答： 解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误;

B、正确;

C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误;

D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误.

故选B.

点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题.

13.(2014•广州,第8题3分)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ，转动这个四边形，使它形状改变，当 时，如图 ，测得 ，当 时，如图 ， ( ).

(A) (B)2 (C) (D)

图2-① 图2-②

【考点】正方形、有 内角的菱形的对角线与边长的关系

【分析】由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为 ，当 =60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为 .

【答案】A

14.(2014•广州,第10题3分)如图3，四边形 、 都是正方形，点 在线段 上，连接 ， 和 相交于点 .设 ， ( ).下列结论：① ;② ;③ ;④ .其中结论正确的个数是( ).

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

【考点】三角形全等、相似三角形

【分析】①由 可证 ，故①正确;

②延长BG交DE于点H，由①可得 ， (对顶角)

∴ =90°，故②正确;

③由 可得 ，故③不正确;

④ ， 等于相似比的平方，即 ，

∴ ，故④正确.

【答案】B

15.(2014•毕节地区，第8题3分)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于( )

A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14

考点： 菱形的性质;直角三角形斜边上的中线;三角形中位线定理

分析： 根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH= AB.

解答： 解：∵菱形ABCD的周长为28，

∴AB=28÷4=7，OB=OD，

∵H为AD边中点，

∴OH是△ABD的中位线，

∴OH= AB= ×7=3.5.

故选A.

点评： 本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键.