2014中考数学题型精解

一、选择题

选择题可以认为是一种最具典型性且最具测试功能的客观题,它有如下特点：

1.选择题解答方法简便,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容,提高测验的效率。

2.可以根据考生易出现的问题,广泛地设置情景,能较好地进行有效测试。

3.便于控制试题的难度。

4.评分客观，适用于机器评分，减少评卷的劳动强度，确保了评分的客观性。

选择题最大的缺点，就是只能考查思维的结果，不能考查思维的过程，限制了创造力的考查，有一定的猜测性。

题型1 概念辨析型

有许多选择题，涉及了一些重要的数学概念、公式、定理、性质。或一些似是而非容易混淆的概念和性质，放在一起，迷惑同学们，这就需要同学们在审题时，特别注意辨析有关概念的本质特性，从而保证所选答案的正确性。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则误入迷津。解这类题时常用的方法是：直接法、排除法、验证法等。

题型2 直接计算型

这类选择题的特点是：除了给出正确答案外，又给出易混淆易错误的，似是而非的计算结果。这类选择题一般从选项中直接选出正确答案是比较困难的，必须根据题干给出的有关条件，通过数学计算找出正确的答案。这类选择题是对大家的数学基本概念、法则、定理等及运算能力的考查，在计算的过程中，要讲究技巧和方法，力求少用或不用演算，这类选择题常用解法是直接法等。

题型3 逆向思维型

大家都知道司马光砸缸的故事：一儿童玩耍时突然掉到盛满水的深陶瓷缸中，正当众小孩因无法将其从水中拉出而发愁时，司马光却一反众人的常规思维，当机立断，举石砸缸，让水离开人，这个故事给人的启示是：考虑问题标新立异的构思。解决问题别出心裁的方法，这是逆向思维的无暇结晶。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面考虑或者逆用某个数学公式、法则解决问题，经常运用逆向思维解题有利于巩固数学知识，提高解题能力。

题型4 信息迁移型

此类选择题要求把数学知识作横向或纵向的迁移，从而作出判断。这类问题包括：图表信息型、实际应用型、分类讨论型、开放探索型、构造辅助型等，解这类选择题一定要充分利用图表所提供的信息，去直接揭示问题的数量关系和本质属性，从而作出判断，常用的方法有直接法、排除法等。

题型5 学科渗透型

学科渗透型选择题是指建立在多学科基础上的综合能力测试题。学科渗透主要是指运用物理、化学、英语等学科的知识分析和解决数学问题。这类题目的特点是：题目创设一个题设情景，然后从不同学科的知识和能力解决相关的问题，这充分体现了数学作为工具学科的本质。学科渗透型选择题是一种新型题，并在中考试题中呈上升趋势。

题型6 综合型

此类选择题是集上述题型于一体的综合题型，需要运用多种数学知识和方法来解答。它包括不等式综合型、方程综合型、函数综合型、几何综合型、动态变化型等，常用解法是直接法等。

题型7 多项选择型

多项选择题是近几年少数省、市出现的一种新题型。多项选择题是由四个或五个选择支组成的至少有一个正确答案，多选、错选不得分的一种选择题型。

多项选择题由于一般有多于一个正确答案供选择，因此，在解决这类试题时要认真审题，选择准确的答案。在选择答案的过程中应遵循"宁少勿乱"的原则。常用的方法有直接法、分析验证法等。

二、 填空题

填空题作为一种固定的考试形式出现在各地中考试题中，填空题题型在近几年中考数学测试中也不断创新，调查统计近几年中考试题发现：数学填空题不仅考查纯数学计算和概念，还要考查数学推理、数学应用、数学思想和方法等。填空题的考查功能在不断拓宽。

题型1 概念型

有许多填空题，涉及了一些重要的数学概念、公理、定理、性质，或一些似是而非容易混淆的概念和性质，迷惑同学们，这就需要同学们在审题时，特别注意辨析有关概念的本质特性，从而保证所填答案的正确性。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断。常用的方法有：直接法、验证法等。

题型2 计算型

这类填空题的特点是：必须根据题目中给出的条件，通过数学计算找出正确的答案。这类填空题主要考查同学们对数学基本概念、法则、定理等及运算能力的考查，在计算的过程中，要讲究技巧和方法，力求少用或不用演算。这类填空题常用的方法是直接法。

题型3 图表信息型

21世纪是一个信息化的时代，每个人应该学会搜集、整理和加工信息。图表类填空题以其独特的风格令人耳目一新，成为中考命题的热点、亮点。解这类填空题，一定要充分利用图表所提供的信息，去直接揭示问题的数量关系和本质属性，作出正确解答。

题型4 阅读理解型

此类试题主要考查学生的阅读理解能力、逻辑思维能力、分析应用能力。

题型5 开放型

条件和结论都不确定，需要答题者认定条件和结论，然后组合成一个新命题，再按题目具体要求填入相应结果。

开放型填空题是符合题目要求的，并且答案不惟一的试题，常见有条件开放和结论开放两种。

解开放型填空题时，应该认真审题，根据题目的条件或结论，充分利用已掌握的知识，从多方面去思考、分析、比较、推理，并大胆地猜想，寻求尽可能多的方法和结论，然后对所得的方法和结论进行认真的筛选、推理、计算，最后确定满足题目要求的答案。

三、 计算题与证明题

中学数学运算包括数的运算、式的运算、式的恒等变形、方程和不等式的变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的计算、集合的运算、求极限及统计量的计算等。

中学数学证明主要是公式的恒等变形、方程及不等式的变形证明、几何的证明、运动与几何、几何定值、最值的计算与证明等。

题型1 计算题与证明题

主要有实数分式二次根式，方程与函数，不等式，统计初步等问题的计算与证明，应注意归纳教材中的基础知识、基本技能、基本方法，注意各种数学知识、思想和方法的综合运用。

题型2 代数证明题

等式的证明是初中代数中的一个难点，实际上，同学们在解题时只要注意分析题目结构，掌握基本证题思路，灵活运用代数中的基本技巧，如展开化简、因式分解、比例的基本性质、分式与等式的基本性质、参数的各种消去法和利用参数搭桥过渡等，也是不难解决的。

题型3 几何计算与证明题

几何计算与证明主要包括平行线、三角形全等与相似、四边形和圆的有关知识、解直角三角形等。主要题型有几何的证明、计算，运动秘几何，几何定值、最值等问题。常用的方法有运用转化思想解决几何证明，运用方程的思想解决几何计算问题，运用函数思想及一般与特殊的关系解决几何与运动，几何定值、最值问题。

解这类问题的关键是对所学的定义、公理、定理、性质等综合运用，进行几何的证明与计算时还应注意基本图形，适当地添加辅助线，有助于正确解题。

四、 阅读理解题

这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。

阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。