同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2017中考数学备考专项练习，希望可以帮助到大家!

一、选择题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/2 ，则tanB的值为(　　)

A. 1B.3 C.1/2 D.2

考点：锐角三角函数.

分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA= ，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B.

解答：∵sinA= ，∴设BC=5x，AB=13x，则AC= =12x，

故tan∠B= = .故选D.

点评： 本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用.

2. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )

A.1 B. 1/2C. 3/5D.2/3

考点： 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理

分析： 作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解.

解答： 解：作AC⊥OB于点C.

则AC= ，

AB= = =2 ，

则sin∠AOB= = = .

故选D.

点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.

3.在△ABC中，若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，则∠C的度数是( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°

考点： 特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;三角形内角和定理

分析： 根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数.

解答： 解：由题意，得 cosA=，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°.

故选：C.

点评： 此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理.

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于(　　)

A.1/2 B.3/5 C. 2D.1/5

考点： 锐角三角函数的定义;勾股定理.

分析： 首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解.

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB= .

∴cosA= ，

故选：D.

点评： 本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边.

5.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则 ( ).

(A) (B) (C) (D)

【考点】正切的定义.

【分析】 .

【答案】 D

6.如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 ，则t的值是【 】

A.1 B.1.5 C.2 D.3

【答案】C.

【解析】

7.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则BC的长为( )

A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5

考点： 解直角三角形

分析： 根据三角函数的定义来解决，由sinA= = ，得到BC= = .

解答： 解：∵∠C=90°AB=10，

∴sinA= ，

∴BC=AB× =10× =6.

故选A.

点评： 本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA= ，cosA= ，tanA= .

8.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

(第1题图)

考点： 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质

分析： 过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长.

解答： 解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，

在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，

∴OD=6，

∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，

∴MD=ND= MN=1，

∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.

故选C.

点评： 此题考查了含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.

9.(2014•四川自贡，第10题4分)如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为(　　)

A.1 B. 1/2C. 2D.3

考点： 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义

专题： 压轴题.

分析： 首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.

解答： 解：过点A作AD⊥OB于点D，

∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，

∴OD=AD=OA•cos45°= ×1= ，

∴BD=OB﹣OD=1﹣ ，

∴AB= = ，

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC=90°，AC=2，

∴sinC= .

故选B.

点评： 此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.

10.(2014•浙江湖州，第6题3分)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是(　　)

A.2 B. 8 C. 2 D. 4

分析：根据锐角三角函数定义得出tanA= ，代入求出即可.

解：∵tanA= = ，AC=4，∴BC=2，故选A.

点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA= ，cosA= ，tanA= .

11.(2014•广西来宾，第17题3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为　4 　.

考点： 解直角三角形.

分析： 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.

解答： 解：∵cosB= ，即cos30°= ，

∴AB= = =4 .

故答案为：4 .

点评： 本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握.

12.(2014年贵州安顺，第9题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(　　)

A.30 A B.45 C.60 D.15

考点： 锐角三角函数的定义..

分析： tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.

解答： 解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∵EF⊥AC，

∴EF∥BC，

∴

∵AE：EB=4：1，

∴ =5，

∴ = ，

设AB=2x，则BC=x，AC= x.

∴在Rt△CFB中有CF= x，BC=x.

则tan∠CFB= = .

故选C.

点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.

13.(2014年广东汕尾，第7题4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值是(　　)

A. 1B.3 C. 2D.-1

分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答.

解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=sinA，∵sinA= ，∴cosB= .故选B.

点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键.

14.(2014•毕节地区，第15题3分)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD= ，BC=4，则AC的长为( )

A. 1 B.4

C. 3 D.2

考点： 圆周角定理;解直角三角形

分析： 由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D.易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD= ，BC=4，即可求得答案.

解答： 解：∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90°，

∴∠B=∠ACD，

∵cos∠ACD= ，

∴cos∠B= ，

∴tan∠B= ，

∵BC=4，

∴tan∠B= = = ，

∴AC= .

故选D.

点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.

15.(2014年天津市，第2 题3分)cos60°的值等于(　　)

A. 1/2B. 1C.3 D.5