2016学年中考数学模拟试卷(带答案)

编辑:sx_jixia

2016-03-12

为了能更好更全面的做好复习和迎考准备,确保将所涉及的中考考点全面复习到位,让孩子们充满信心的步入考场,现特准备了中考数学模拟试卷

A级 基础题

1.(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(  )

A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

2.(2013年四川巴中)如图4­3­35,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(  )

A.24 B.16 C.4 13 D.2 13

3.(2013年海南)如图4­3­36,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(  )

A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°

4.(2013年内蒙古赤峰)如图4­3­37,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(  )

A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDC < S四边形ECDF

C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

5.(2013年四川凉山州)如图4­3­38,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(  )

A.14 B.15 C.16 D.17

6.(2013年湖南邵阳)如图4­3­39,将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.

7.(2013年宁夏)如图4­3­40,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

求证:DF=DC.

8.如图4­3­41,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

9.(2013年辽宁铁岭)如图4­3­42,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

(1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

B级 中等题

10.(2013年四川南充)如图4­3­43,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )

A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

11.(2013年内蒙古呼和浩特)如图4­3­44,在四边形ABCD中,对角线 AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH 的面积为________.

12.(2013年福建莆田)如图4­3­45,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP=1,点Q是 AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为____________.

13.(2013年山东青岛)已知:如图4­3­46,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

(1)求证:△ABM≌△DCM;

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

(3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).

C级 拔尖题

14.(2013年内蒙古赤峰)如图4­3­47,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

(1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;

(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

参考答案

1.B 2.C 3.B 4.A 5.C

6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°

7.证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD∥BC,∠B=90°.

∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°.

∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.

又∵AD=AE,∴△ADF≌△EAB.

∴DF=AB.∴DF=DC.

8.证明:由平移变换的性质,得

CF=AD=10 cm,DF=AC,

∵∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,

∴AC2=AB2+CB2,即AC=10 cm.

∴AC=DF=AD=CF=10 cm.

∴四边形ACFD是菱形.

9.(1)证明:∵点O为AB的中点,OE=OD,

∴四边形AEBD是平行四边形.

∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,

∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.

∴四边形AEBD是矩形.

(2)解:当△ABC是等腰直角三角形时,

矩形AEBD是正方形.

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.

由(1)知四边形AEBD是矩形,

∴四边形AEBD是正方形.

10.D 11.12

12.5 解析:连接BP,交AC于点Q,连接QD.∵点B与点D关于AC对称,∴BP的长即为PQ+DQ的最小值,

∵CB=4,DP=1.∴CP=3,在Rt△BCP中,

BP=BC2+CP2=42+32=5.

13.(1)证明:在矩形ABCD中,

AB=CD,∠A=∠D=90°,

又∵M是AD的中点,∴AM=DM.

∴△ABM≌△DCM(SAS).

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。