中考数学压轴题复习备考

编辑:sx_jixia

2016-02-29

为了能更好更全面的做好复习和迎考准备,确保将所涉及的中考考点全面复习到位,让孩子们充满信心的步入考场,现特准备了中考数学压轴题

1.(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是(  )

A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

2.(2013年四川巴中)如图4­3­35,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(  )

A.24 B.16 C.4 13 D.2 13

3.(2013年海南)将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(  )

A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°

4.年内蒙古赤峰)如图4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是(  )

A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDC < S四边形ECDF

C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2

5.(2013年四川凉山州菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(  )

A.14 B.15 C.16 D.17

6.(2013年湖南邵阳)将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件____________,使四边形ABCD为矩形.

7.(2013年宁夏)在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

求证:DF=DC.

8.在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

9.(2013年辽宁铁岭)在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.

(1)求证:四边形AEBD是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

参考答案

1.B 2.C 3.B 4.A 5.C

6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°

7.证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD∥BC,∠B=90°.

∵DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90°.

∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.

又∵AD=AE,∴△ADF≌△EAB.

∴DF=AB.∴DF=DC.

8.证明:由平移变换的性质,得

CF=AD=10 cm,DF=AC,

∵∠B=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,

∴AC2=AB2+CB2,即AC=10 cm.

∴AC=DF=AD=CF=10 cm.

∴四边形ACFD是菱形.

9.(1)证明:∵点O为AB的中点,OE=OD,

∴四边形AEBD是平行四边形.

∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,

∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.

∴四边形AEBD是矩形.

(2)解:当△ABC是等腰直角三角形时,

矩形AEBD是正方形.

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.

由(1)知四边形AEBD是矩形,

∴四边形AEBD是正方形.

B级 中等题

10.(2013年四川南充)把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )

A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

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