参考答案与试题解析

一.选择题(共9小题)

1.(2015•乌鲁木齐)﹣2的相反数是(　　)

A. ﹣2 B. ﹣  C.   D. 2

考点： 相反数.

分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.

解答： 解：﹣2的相反数是2.

故选：D.

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

2.(2015•荆州)如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=(　　)

A. 70° B. 80° C. 110° D. 120°

考点： 平行线的性质.

分析： 根据平行线的性质求出∠3=∠1=70°，即可求出答案.

解答： 解：

∵直线l1∥l2，∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=180°﹣∠3=110°，

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出∠3的度数，注意：两直线平行，同位角相等.

3.(2011•宁波校级自主招生)下列运算正确的是(　　)

A.   B.   C. x2•x3=x6 D. ﹣|﹣2|=﹣2

考点： 同底数幂的乘法;绝对值;算术平方根.

专题： 计算题.

分析： 根据二次根式的定义，二次根式的加法法则，同底数幂的乘法法则以及绝对值的性质，可求得的答案.

解答： 解：A、 =2，故本选项错误;

B、 + ≠ ，故本答案错误;

C、x2•x3=x5，故本选项错误;

D、﹣|﹣2|=﹣2，故本选项正确.

故选D.

点评： 本题考查了二次根式的性质，同底数幂的乘法，绝对值的性质等知识.题目比较简单，解题要注意细心.

4.(2015•道里区三模)将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是(　　)

A. y=﹣x2﹣4x﹣1 B. y=﹣x2﹣2x+3 C. y=﹣x2﹣4x+l D. y=﹣x2+4x+l

考点： 二次函数图象与几何变换.

分析： 根据图象向左平移加，向上平移加，可得答案.

解答： 解;将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式是将抛物线y=﹣(x+2)2+3，

化简得y=﹣x2﹣4x﹣1，

故选：A.

点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减.

5.(2015•荆州)如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是(　　)

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

考点： 圆周角定理.

分析： 连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得.

解答： 解：连接OB，

∵∠ACB=25°，

∴∠AOB=2×25°=50°，

由OA=OB，

∴∠BAO=∠ABO，

∴∠BAO= (180°﹣50°)=65°.

故选C.

点评： 本题考查了圆周角定理;作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键.

6.(2015•荆州)如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(　　)

A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C.  =  D.  =

考点： 相似三角形的判定.

分析： 分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可.

解答： 解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误;

B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误;

C、当 = 时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误;

D、无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确.

故选：D.

点评： 此题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键.

7.(2015•荆州)若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是(　　)

A. m>﹣1 B. m≥1 C. m>﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1

考点： 分式方程的解.

专题： 计算题.

分析： 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可.

解答： 解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，

解得：x= ，

由题意得： ≥0且 ≠1，

解得：m≥﹣1且m≠1，

故选D

点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0.