中考模拟考试数学试题(练习)

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2015-09-23

五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程写在答题卷中对应的位置上。

25、如图1,在平面直角坐标系 中,抛物线 的顶点为点 ,与直线 在第一象限内交于点 ,且点 的横坐标为4,直线 与抛物线的对称轴交于点 。

(1)求 的面积;

(2)若点 为线段 上一点,过点 作 交抛物线于点 ,求线段 的最大值及此时点 坐标;

(3)如图2,点 为该抛物线在第四象限部分上一点,且 ,请求出点 的坐标。

26、如图,矩形 中, 。 中, 将 按图1位置摆放,点 与点 重合,其中 、 、 在同一直线上。将 沿射线 方向以每秒2个单位的速度向下移动,得到 ,设移动的时间为 秒( ),当点 与点 重合时停止移动。

(1)求点 运动到 上时 的值;

(2)在移动过程中,设 与 重叠部分的面积为 ,请直接写出 与 之间的函数关系式以及相应自变量 的取值范围;

(3)如图2,当点 移动到 上时,将 绕点 顺时针旋转 得到 ,设直线 交直线 于点 ,直线 交直线 于点 。当 为等腰三角形时,求出相应的腰长。

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