22. (1)证明：因为AC 平分∠PAB    所以∠PAC=∠CAB………………1分

因为OA=OB           所以∠OAC=∠OCA  ……………1分

所以∠PAC=∠OCA      所以AP∥OC……………………1分

因为CD⊥AP          所以CD⊥OC……………………1分

所以∠OCD=90°       所以CD是⊙O的切线…………1分

(2)解：连接BE与AC相交于点F，

因为AB为直径， 所以∠AEB=90°

因为AP∥OC  所以BE⊥OC与点F，

因为∠ECA=∠B  所以sin∠ECA=sin∠B=

因为四边形EFCD是正方形  所以FC=DE=2

Rt△BFO中sin∠B=  OF=OC-CF=OC-2  OB=OC

所以   解得OC=5

所以⊙O的半径为5.

23.(1)解：设总数为 ，得  解得 …………………………1分

所以  …………………………………………1分

，……………………………………………1分

……………………………………1分

…………………………1分

补全直方图给2分.

(2)解：90分及以上的学生人数的频数约为0.25+0.375+0.25=0.875

所以我校九年级共有0.875×400=350名学生本次成绩及格……2分

(3)解：设分数在 的学生为 ，“希望生”为

则利用列表法或树状图来表示……………………………………2分

P(所选两名同学至少有一名是“希望生”)= ………………1分