又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠FCE.

∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，

∴∠ABF=∠BAF，∴FA=FB.

∴FA=FE=FB=FC.∴AE=BC.

∴平行四边形ABEC是矩形.

23.(10分)(2014•镇江)为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间)的分布情况，小强收集了他家1 000个“通话时长”的数据，这些数据均不超过18(单位：分钟)，他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图.

根据图、表提供的信息，解答下面的问题：

(1)a= 24　，样本容量是 100　，并将这个频数分布直方图补充完整;

(2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率;

(3)估计小强家这1 000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.

分析：(1)从统计图可以看出“通话时长”为3

解：(1)24,100;频数分布直方图补充如下.

(2)36+24+8100=0.68.

答：样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是0.68.

(3)1 000×12100=120.

答：小强家这1 000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数为120.

点评：解答统计图、表问题的关键是要善于抓住统计图、表之间已知数据信息的联系，并进行信息互补.