【摘要】中考进入复习阶段，威廉希尔app 为同学们准备了一些历年各地的中考试题，欢迎大家参考练习，下面是“2013中考数学试卷”辅助大家完成中考前的复习，在考试中取的好成绩!

2013年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷

数     学

考生须知：

1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2.答题前，请在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号.

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.

试 题 卷

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.-2的倒数是(     )

A.2           B.            C.-2            D.

2.已知地球上海洋的面积约为361 000 000  ，361 000 000这个数用科学记数法表示为(     )

A.        B.      C.        D.

3.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是(      )

4.下列关于x的方程一定有实数解的是(     )

A.                             B.

C.                  D.

(第6题)

5.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个四边形是等腰梯形的概率是(      )

A.1        B.25         C.15           D.0

6.如图，△ 内接于⊙ ， 是⊙ 的直径，直线AE是⊙ 的切线，CD平分 ，若 ，则 的度数为(      )

A.66°     B.111°      C.114°       D.119°

(第7题)

7.已知函数 (其中 )的图象如下面右图所示，则函数 的图象可能正确的是(       )

(第8题)

8.已知，△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到△ ， 为 的中点，连结 ，则tan 的值为(      )

A.      B.        C.        D.

9.一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是(     )

A.15个     B.13个     C.11个        D.5个

10.给出以下命题：

①已知 可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65;

②若  则 = ;

③已知关于 的方程 的解是正数，则m的取值范围为 ;

④若方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根，且12

其中正确的是(     )

A.①②     B.①②④      C.①③④       D.②③④

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

(第13题)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.数轴上到-3的距离等于2的数是____________.

12.已知一组数据1， ， ， ，-1的平均数为1，则这组数据的极差是____________.

13.折叠三角形纸片 ，使点 落在 边上的点 ，且折痕 ,若 ， ，则 的度数为____________.

(第14题)

14.如图，已知点A的坐标为( ，6)，AB⊥x轴，垂足为B，连结OA，反比例函数 的图象与线段OA,AB分别交于点C,D.若AB=3BD，则点C的坐标为           .

15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-3，x2=5(a，m，b均为常数， )，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是____________.

16.如图，已知 ， ， . 是射线 上的动点(点 与点 不重合)， 是线段 的中点，连结 ，交线段 于点 ，如果以 为顶点的三角形与 相似，则线段 的长为____________.

三、全面答一答(本题共7个小题，共66分)

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分)

已知a=(13)-1，b=2sin45°+1,c=(2013-π)0，d=|1-2|，e=

(1)化简这五个数;

(2)从这五个数中取出四个，通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.

(第18题)

18.(本小题满分8分)

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A，B，C.

(1)用尺规作图，画出 所在圆的圆心O(保留作图痕迹，不写作法);

(2)设△ABC是等腰三角形，底边BC=10cm，腰AB=6cm，求圆片的半径R(结果保留根号)，若R的值满足n

19.(本小题满分8分)

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元;以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?

20.(本小题满分10分)

一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：

(1)求参加本次测试的总人数，以及从左至右最后一组的频率;

(第20题)

(2)若图中从左至右各组的跳绳平均次数分别为137

次，146次，156次，164次，177次.小丽按以

下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：

(137+146+156+164+177)÷5=156.请你判断小

丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式

(只列式不计算);

(3)如果本次测试所得数据的中位数是160次，那么1

分钟跳绳次数为160次的学生至少有多少人?

21.(本题满分10分)

如图,在 中， 是 边上的中点，过A点作  ，

且 ，连结 交 于点 .

(1)求证： ;

(2)若 ，试判断四边形 形状，并说明理由.

22.(本题满分12分)

已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2，5).

(1)要使y随x的增大而增大，求x的取值范围;

(2)设点P1(m，y1)，P2(m+1，y2)，P3(m+2，y3)，P4(-2，y4)在这个二次函数的图像上，m≥5.

①比较y1与y4的大小，说明理由;

②y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长?为什么?