【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年杭州市九年级数学上册第一次联考试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年杭州市九年级数学上册第一次联考试题(带答案)

2012-2013学年第一学期杭州市余杭区八校发展联盟第一次联考

九年级数学试卷

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法 来选取正确的答案.

1.下列各点中在反比例函数 的图像上的点是( )

A. (-1，-2) B. (1，-2) C. (1，2) D.(2，1)

2.将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位,则平移后的 二次函数的解析式为( )

A. y= x2 -1 B. y= x2 +1 C. y= (x-1)2 D. y= (x+1)2

3.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )

4.抛物线 与坐标轴的交点个数是( 　)

A.3　　B.2　　C.1　　D.0

5.在反比例函数 的图像上有两点(-1，y1)，( ，y2)，则y1-y2的值是( )

A. 负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定

6.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是( )

A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3

7.如图，点 A是反比例函数y= (x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=- 的 图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD 为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

8.已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线 上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为(a,b)，则二次函数y= –abx2+(a+b)x有( )

A. 有最大值，最大值为 – B. 有最大值，最大值为

C. 有最小值，最小值为 D. 有最小值，最小值为 –

9.如图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数 (x>0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )

A.2≤k≤9 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤ 5 D. 5≤k≤8

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2-4ac>0;② 2a+b<0; ③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正确的个数是( )

A. 1 B.2 C. 3 D.4

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案.

11.若点P 在一次函数 的图象上，它关于x轴的对称点在反比例函数 的图象上，则反比例函数的解析式为 ▲ .

12.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m)与水平距离x(m)之间的关系为y= ，由此可知铅球推出的距离是 ▲_______m.

13.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y = a(x-3)2 + k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且 AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ▲ .

14. 函数y=x2+mx-4，当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ▲_ .

15.如图，M为双曲线 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线 于D、C两点，若直线 与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD•BC的

值为 ▲ .

16.如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1， B2，B3，…Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S 3+…+Sn=　　▲　　　.

三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分)

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4，﹣2)和B(a，4).

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;

(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值?

18.(本小题满分8分)

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知 、 、 ，反比例函数的图象经过点C.

(1)求C点坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后，

使点B恰好落在双曲线上，求 的值.

19.(本小题满分8分)

某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件;如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?

20.(本小题满分10分)

如图所示，已知抛物线 的解析式为

⑴求抛物线 的顶点坐标;

⑵将抛物线 每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线 (n为正整数)

1. 求抛物线 与x轴的交点A1、A2的坐标;

2. 试确定抛物线 的解析式.(直接写出答案，不需要解题过程)

21.( 本小题满分10分)

如图，定义：若双曲线 与它的其中一条对称轴y=x相交于 A、B两点，则线段AB的长度为双曲线 的对径.

(1)求双曲线 的对径;

(2)若某双曲线 的对径是 ，求k的值;

(3)仿照上述定义，定义双曲线 的对径.

22.(本小题满分12分)

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.

(1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)当h=2.6时，球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;

(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.

23.(本小题满分12分)

如图，抛物线 与双曲线 相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为(-2,2)，点B在第四象限内.过点 B用直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍，记抛物线顶点为E.

(1)求双曲线和抛物线的解析式;

(2)计算△ABC与△ABE的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍，若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

余杭区八校发展联盟九年级第一次月考 数学卷(参考答案)

一、仔细选一选(每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A C A A D D B A B

二、 认真填一填(每小题4分, 共24分)

11. 12.10

13. 18 14. m≤-4

15. 16.

三、全面答一答(6+8+8+10+10+12+12=66分)

17. 解：(1)设反比例函数的解析式为y=，

∵反比例函数图象经过点A(﹣4，﹣2)，

∴﹣2= ，∴k=8， …………2分

∴反比例函数的解析式为y= …………3分

∵B(a，4)在y=的图象上，

∴4=，∴a=2，

∴点B的坐标为B(2,4); …………4分

(2)根据图象得，当x>2或﹣4