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数量和位置变化苏州市中考题和答案

2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编(12专题)

专题5：数量和位置变化

一、选择题

1. (2001江苏苏州3分)点M(3，y)在直线y=-x上，则点M关于x轴的对称点为【 】

A.(3，-3) B.(3，3) C.(-3，3) D.(-3，-3)

【答案】B。

【考点】直线上点的坐标与方程的关系，关于x轴对称的点的坐标特征。

【分析】∵点M(3，y)在直线y=-x上，∴y=-3。∴M(3，-3)。

∵关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴点M(3，-3)关于x轴对称的点的坐标是(3，3)。故选B。

2.(江苏省苏州市2002年3分)点P(-2，3)关于原点的对称点的坐标是【 】

A. (-2，3) B. (2，-3) C. (2，3) D.(-2，-3)

【答案】B。

【考点】关于原点对称的点的坐标特征。

【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是(2，-3)。故选B。

3.(江苏省苏州市2002年3分)如图，已知△ABC中，BC=8，BC上的高 ，D为BC上一点，

EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F(EF不过A、B)，设E到BC的距离为 ，则△DEF的面积 关于 的函数的图象大致为【 】

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】函数的图象，相似三角形的判定和性质，二次函数的图象和性质。

【分析】如图，过点A向BC作AH⊥BC于点H，交EF于点K。

∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC。∴ 。

∵KH= ，AH= ，∴AK=4- 。

又∵BC=8，∴ ， 。

∴△DEF的面积 。

∵ 。

∴△DEF的面积 关于 的函数的图象是开口向下，顶点在(2，4)的抛物线的一部分。故选D。

4.(江苏省苏州市2006年3分)下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是【 】

A. 　　B. 　　C. 　　D.

【答案】C。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围后判断：

A、由x-2≥0，得x≥2，∴函数 自变量x的取值范围是x≥2;

B、由2x-1≥0，得x≥ ，∴函数 自变量x的取值范围是x≥ ;

C、由x-2>0，得x>2，∴函数 自变量x的取值范围是x>2;

D、由2x-1>0，得x> ，∴函数 自变量x的取值范围是x> 。故选C。

5.(江苏省苏州市2008年3分)函数 中，自变量 的取值范围是【 】

A. ≠0 B. ≠l C. ≠-2 D. ≠-1

【答案】C。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0。因此：x+2≠0，解得：x≠-2。故选C。

6.(江苏省苏州市2010年3分)函数 的自变量x的取值范围是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选B。

7. (2012江苏苏州3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点

B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，

B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是【 】

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】正方形的性质，平行的性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，

∵正方形A1B1C1D1的边长为1，

∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，

∠E2B2C2=30°。

∴D1E1= D1C1= 。

∴D1E1=B2E2= 。

∴ 。解得：B2C2= 。

∴B3E4= 。∴ ，解得：B3C3= 。∴WC3= 。

根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，

∴WQ= ，FW=WA3•cos30°= 。

∴点A3到x轴的距离为：FW+WQ= 。故选D。

二、填空题

1. (江苏省苏州市2002年2分)函数 中自变量 的取值范围是 ▲ _

【答案】 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

2. (江苏省苏州市2003年2分)函数 中自变量x的取值范围是 ▲ _。

【答案】x≠3。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】根据根据分式分母不为0的条件，直接求出x的范围：由x-3≠0得，x≠3。

3(江苏省苏州市2004年3分)函数y= 中自变量x的取值范围是 ▲ 。

【答案】 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

4. (江苏省苏州市2005年3分)函数 中自变量 的取值范围是 ▲ 。

【答案】 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故自变量 的取值范围是 。

5.(江苏省苏州市2006年3分)如图.围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示.纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 ▲

【答案】(D，6)。

【考点】坐标确定位置。

【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它各点的坐标：由题意可知：白棋⑨在纵线对应D，横线对应6的位置，故记作(D，6)。

6. (江苏省苏州市2006年3分)如图.直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上.其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为 ▲ 平方单位.

【答案】5。

【考点】三角形的面积，坐标与图形性质。

【分析】如图，△ABC的面积为矩形的面积减去3个直角三角形的面积：

，

7. (江苏省苏州市2007年3分)将抛物线 的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲

【答案】 。

【考点】二次函数图象与平移变换。

【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线 的图像向右平移3个单位，得 。

8. (江苏省苏州市2008年3分)函数 中，自变量 的取值范围是 ▲ .

【答案】 。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

9. (江苏省苏州市2010年3分)如图，已知A、B两点的坐标分别为 、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ▲ .

【答案】( ， )。

【考点】直角坐标系和坐标，圆周角定理，勾股定理。

【分析】由∠AOP=45°，可设 。

∵AB所对的圆周角是直角(∠AOB)，∴AB是圆的直径。

连接AP，BP，则∠APB=90°。

∵A、B两点的坐标分别为 、(0，2)，

∴ ， ， 。

由勾股定理，得 ，即 ，解得 。