18.(本题8分)

解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ;

…………………………………………………………………………………………2分

=100，=100，s= 470 5，s= 232 5.………………………………………4分

甲班的优秀率为：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率为：3÷5=0.6=60%;…………6分

乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的中位数比甲班大，方差比甲班小，优秀率比甲班高，综合评定乙班踢毽子水平较好.…………………………………8分

19.(本题6分)

(1)单价，数量、金额;……………………2分

(2)设加油数量是x升，金额是y元，…………………4分

则y=6.80x.……………………………………… …………………………………6分

20.(本题8分)

解：(1)搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：

(白，黑1)，(白，黑2)，(白，红1)，(白，红2)，(白，红3)，(黑1，黑2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑2，红3)，(红1，红2)，

(红1，红3)，(红2，红3).它们是等可能的.…………………………………………3分

(2)其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，

摸得一个白球和一个红球的结果有3个，

摸得二个黑球的结果有1个，

摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，

摸得二个红球的结果有3个.

所以P(摸得一个白球和一个黑球)= 2 15，

P(摸得一个白球和一个红球)= 3 15= 1 5，

P(摸得二个黑球)= 115，

P(摸得一个黑球和一个红球)= 6 15= 2 5，

P(摸得二红球)= 315= 1 5.………………… ………………………………8分

21.(本题8分)

解：(1)②;…………………… ……………………………………………………………2分

(2)当x=4时，y=90，当x=10时，y=51，当x=36时，y=90，

则a (4-h) 2+k=90，a (10-h) 2+k=51，a (36-h) 2+k=90.解得a= 1 4，h =20，k=26.所以y= 1 4(x-20)2+26;……………6分

当x=20时，y有最小值26.

答：该纪念币上市20天时市场价最低，最低价格为26元. ………8分

22.(本题7分)

解：过点A作AD⊥BC，垂足为D.

在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=2

则cos∠B= BD AB.

∴AD=BD= AB×cos 45°=2 ×cos 45°=1.………………………………………2分

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，C D=BC-BD=1+3 -1=3 .

则tan∠C= AD CD= 1 3 =3 3.

∴∠C=30°.……………………………………………………………………………5分

∴AC=12+(3 )2 =2，∠BAC=180°-45°-30°=105°.………………………7分

23. (本题7分)

解：(1)如图;………………………………………………2分

(2)如：OA=OA1，∠AO A1=∠BOB1等;

………………………………………………………4分

(3)添加的条件为：

∠AO A1=∠BOB1=α;OA=OA1=a;OB=OB1=b.

……………………………………………………………6分

面积为πα 360(b2-a2) …………………………7分

24.(本题6分)

证明：连接OC、AC.

∵CD垂直平分OA，

∴OC=AC.

∴OC=AC=OA.

∴△OAC是等边三角形.……………………………………3分

∴∠AOC=60°.

∴∠ABC= 1 2∠AOC=30°.………………………………4分

在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°.

∴∠ABO=45°.

∴∠CBO=∠ABO-∠ABC=45 °-30°=15°.……………5分

∴∠ABC=2∠CBO. ………………………………………6分

25.(本题8分)

解：(1)根据题意，得 100x= 94y，则y= 47 50x.…………………………………………2分

因为 106x- 100y= 106x- 500047x=- 1847x<0，所以 106x< 100y

所以小明先到达终点.………………………………………………………………4分

(2)方案一：小明在起点，小莉在起点前6米处，两人同时起跑，同时到达;……5分

方案二：设小莉在起点，小明在起点后a米处，两人同时起跑，同时到达.

则 100+ax= 100y，即 100+ax= 500047x，解得a=30047.

所以小莉在起点，小明在起点后30047米处，两人同时起跑，同时到达.……8分

26.(本题8分)

(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴ AB=BC=CD=DA，∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°.

∵ AE=CF=CG=AH，

∴ BE=BF=DG=DH.

∴ △AEH≌△CFG，△BEF≌△DHG.

∴ EH=FG，EF=HG.

∴四边形EFGH是平行四边形.……………………………2分

又∵∠AEH=∠AHE= 1 2(180°-∠A)=90°- 1 2∠A，

∠BEF=∠BFE= 1 2(180°-∠B)=90°- 1 2∠B，

∴∠HEF=180°-∠AEH-∠BEF

=180°-(90°- 1 2∠A)-(90°- 1 2∠B)

= 1 2(∠A+∠B)

=90°.

∴四边形EFGH是矩形.…………………………………………………………………5分

(2)如图，m、n是经过菱形对角线交点且与对边垂直的2条直线，可证四边形EFGH是矩形，显然，AE与AH不相等.……………………………………………………………8分

27.(本题10分)

解：(1)学生回答合理应给分，如：从重叠部分的形状看分为2类，即三角形和四边形(梯形);也可从数量的角度来分类，设平移的距离为x.分为0<x p="" 三类等;…………………………………………………………………2分<="" ≤12="" ≤8，8<x="" ≤4，4

(2)

① 当0≤x≤4时，y= 2 3x2;

当4<x≤6时，y= p="" 3;<="" 16="" 32="" -="" 3x="">

当6<x≤10时，y=-43(x-8)2+ p="" 3;<="" 80="">

当10<x≤12时，y=- p="" 3;<="" 3="" 16="" 224="">

当12<x≤16时，y=23(16-x)2.< p="">

…………………………………7分

② 如图：

…………………………………10分

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