25.(8分)小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s.

(1)如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点?若能，请求出两人到达终点的时间;若不能，请说明谁先到达终点.

(2)如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置?请设计两种方案.

26.(8分)(1)已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH.

求证：四边形EFGH是矩形.

(2)已知： E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形.AE与AH相等吗?如果相等，请说明理由;如果不相等，请举反例进行说明.

27.(10分)△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG中，EF=4，FG>12.

(1)如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止.要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法(无需求重叠部分的面积).

(2)如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止.设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x.

① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标.

2014-2015学年度第二学期调研测试卷

九年级数学参考答案及评分标准

说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 D A C B D A

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)

7.±3 8.5 9. (1,0) 10.2 11.-1 12.-2

13.答案不唯一，如1等 14.110 15.103 16. 9145145

三、解答题(本大题共11小题，共 88分.)

17.(本题12分)

(1)解方程组 x+2y=6，①3x-2y=2. ②

解法一：由①，得x=6-2y ③，…………………………………………………………1分

将③代入②，得3(6-2y)-2y=2，

解这个一元一次方程，得y=2，………………………………………………3分

将y=2代入③，得x=2， ……………………………………………………5分

所以原方程组的解是 x=2，y=2. …………………………………………………6分

解法二：①+②，得4x=8

解这个一元一次方程，得x=2，………………………………………………3分

将x=2代入①，得y=2， ……………………………………………………5分

所以原方程组的解是 x=2，y=2. …………………………………………………6分

(2)解：去分母，得 2(2x-1)≥3x-1. ………………………………………1分

去括号，得 4x-2≥3x-1. ………………………………………2分

移项、合并同类项，得 x≥1.……………………………………………4分