2.图形与变换

(1)图形的轴对称

①认识轴对称，并理解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

③理解基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。

④理解轴对称图形，了解物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

(2)图形的平移

①认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

(3)图形的旋转

①认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心边线所成的角彼此相等的性质。

②了解平行四边形、圆是中心对称图形。

③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

④了解旋转在现实生活中的应用。

⑤理解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

(4)图形的相似

①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。

②认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

③了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件。

④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

⑤认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

⑥认识锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函数值;由已知特殊三角函数值求它对应的锐角。

⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

3.图形与坐标

(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(3)在同一直角坐标系中，理解图形变换后点的坐标的变化。

(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。

4.图形与证明

(1)了解证明的含义

①了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

②了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

③理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

④了解反证法的含义。

⑤掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

(2)掌握以下基本事实，作为证明的依据。

①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等那么这两条直线平行。

③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。

④全等三角形的对应边、对应角分别相等。

(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题

①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

③直角三角形全等的判定定理。

④角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

⑤垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

⑥三角形中位线定理。

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

(三)统计与概率

1.统计

(1)能处理简单的统计数据。

(2)认识抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

(3)会用扇形统计图表示数据。

(4)理解并会计算加权平均数;根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

(5)会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。

(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。

(7)能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

(8)能根据统计结果作出合理的判断和预测。

(9)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

2.概率

(1)能用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

(2)了解事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

(3)认识概率的概念，并能解决一些实际问题。

(四)课题学习

能灵活运用课题学习中获得的研究问题的方法和经验，从具体、简单的问题情境中，建立并求解数学模型，解释、解决某些数学中或实际中的简单问题。

六、考试形式与时间

考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分，考试时间为120分钟。

七、试卷结构

全卷由卷Ⅰ和卷Ⅱ组成。卷Ⅰ为选择题，赋分36分。卷Ⅱ为非选择题，赋分为84分，其中填空题占18分，解答题占66分。

各知识板块的内容比例为：数与代数约占45%;空间与图形约占40%;统计与概率约占15%。课题学习(数学活动)等综合实践的内容适量融合在以上三个部分的内容里面考查。

试题由客观性试题和主观性试题两部分组成。客观性试题包括选择题和填空题，选择题12题，每题3分，共36分;填空题6题，每题3分，共18分。主观性试题有8题，包括计算题、证明题、开放题、探究题、应用题、作图题等，共66分。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程;作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法;解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤和推理过程。客观性试题和主观性试题两部分的分值比例分别约占45%、55%。

试题按其难度分为容易题(难度在 0.7 以上)、中等题(难度在 0.35-0.7)和较难题(难度在 0.35 以下)，三种试题分值之比为6：3：1。整卷试题的难度系数约为0.7左右。各地市可根据本地实际情况适当调整。

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