(2)请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费?

☆☆☆☆☆

25.如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF.求证：AE=AF.

☆☆☆☆☆

26.甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少.(如下表)

甲超市：

球 两红 一红一白 两白

礼金券(元) 5 10 5

乙超市：

球 两红 一红一白 两白

礼金券(元) 10 5 10

(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;

(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.

★★★★★

27.如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b(a

(1)猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明;

(2)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化?请说明理由;

(3)若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°(如图4)，每次翻折后，非重叠部分的四边形MC′QD，及四边形BPA′N的周长与a，b有何关系，为什么?

28.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.

(1)DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明;

(2)若D在底边的延长线上，(1)中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系?请说明理由.

29.已知抛物线y=ax2+bx+c经过P(

3 ，3)，E( 5

3 2 ，0)及原点O(0，0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图).是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似?若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方，连接OQ，矩形OABC内的四个三角形△OPC，△PQB，△OQ

P，△OQA之间存在怎样的关系，为什么?

这篇湖南省2006年郴州市中考数学试卷就和大家分享到这里了，愿您能够顺利走进自己梦想的学府!

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