(参考数据：sin22°≈ 7 20 ，tan22°≈ 2 5 ，sin39°≈ 16 25 ，tan39°≈ 4 5 )

23.某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

维生素C及价格 甲种原料 乙种原料

维生素C(单位/千克) 600 400

原料价格(元/千克) 9 5

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?

(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?

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24.已知抛物线y= 1 4 x2+1(如图所示).

(1)填空：抛物线的顶点坐标是( ， )，对称轴是 ;

(2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B.若△PAB是等边三角形，求点P的坐标;

(3)在(2)的条件下，点M在直线AP上.在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在，请说明理由.

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25.如图，在▱OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60°，0C=4cm.OA=8cm.动点P从点0出发，以1cm/s的速度沿线段OA→AB运动;动点Q同时从点O出发，以acm/s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.

(1)填空：点C的坐标是( ， )，对角线OB的长度是 cm;

(2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?

(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

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