(3)解法一：如图，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.

依题意，可知 ，当t=0时，M1的坐标为(3，0);

当t=4时，过点M2作 轴于点N，则 , .

∴M2的坐标为(1，4).

设直线M1M2的解析式为 ，

∴       解得

∴直线M1M2的解析式为 .

∵Q(0，2t)、P( ,0).

∴在运动过程中，由三角形相似得：

线段PQ中点M3的坐标为( ，t).

把 代入 ，得  =t.

∴点M3在直线M1M2上.

由勾股定理得： .

∴线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度.

解法二：如图3，当 时，点M与AC的中点E重合.

当 时，点Q与点B重合，运动停止.设此时PQ的中点为F，连接EF.

过点F作FH⊥AC，垂足为H.由三角形相似得：  ， ，

∴ ，∴  .

过点M作 ，垂足为N，则 ∥ .

∴△ ∽△ .

∴ ，即 .

∴ ， .

∴ .

∴ .

∴当t≠0时，连接ME，则 .

∵ 的值不变.∴点M在直线EF上.

上文中给大家分享了中考数学模拟试题及答案的信息，希望能够帮助大家。

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