中考2018年数学三角形分类一文为考生朋友们提供了三角形的外角；三角形的内角；三角形的中位线；区分三角形的中位线和中线；全等三角形的判定；全等图形、全等三角形；角平分线的性质及判定等三角形分类，详情如下：

三角形的外角

三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角特征：

①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;

②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;

③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：

①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。

②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④. 三角形的外角和等于360°。

设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。

三角形的内角和定理及推论：

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：

(1)直角三角形的两个锐角互余。

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

(2)要会区别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

区分三角形的中位线和中线

三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;

三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

全等三角形的判定：

1.一般三角形全等的判定

(1)边边 边公理：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。

(2)边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

(3)角边角公理： 两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

(4)角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。

2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).

注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。