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《梯形的面积》教学设计

2012-11-28

《梯形的面积》教学设计

一、教学内容:五年级上册第88页《梯形的面积》

二、教学目标:

1. 知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。

2. 过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3. 情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点:

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点:

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

四、教学过程:

(一)、复习旧知

出示(点)展开想象引到(线段)又通过想象引到互相垂直的两条线段

同学们看这个图形,你会想到什么?(平面图形的底和高)想象这是什么图形的底和高,用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整,并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式,回忆三角形和平行四边形的面积推导过程,引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题,并板书课题。

【设计意图:本环节由点开始学生就展开想象,在兴趣盎然的状态中打开了思维,轻松自然的引出各种已学平面图形的面积,渗透了转化的数学思想,即复习了旧知,又引出了新知,而且培养了学生以发展的眼光看数学,逐步建构自己知识体系的能力。】

(二)、探究新知

联系已学图形面积计算公式,猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关,学生可以大胆猜测,然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个,有完全一样的,也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份)

形状 个数 拼成的形状 结论

……

⑵提出要求:

①做一做:利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想:可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系?

③说一说:你发现了什么,并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论。

【设计意图:此环节为学生创设了一个广阔的天空,顺其天性,自然调动已有的数学策略,突破教材以导为主的限制,以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示,为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间,在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形,摆拼两个梯形,使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验,主动发现公式,注重了学生推理能力的培养,从而有效地突出本节的重点,突破本节的难点。】[

⑷全班交流汇报。(教师根据学生的回答借助课件演示)

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和,高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……