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五年级数学下册之《分数的意义和性质》教学设计

2011-04-22

一、教学内容

1.分数的意义、分数与除法的关系

2.真分数与假分数

3.分数的基本性质

4.最大公因数与约分

5.最小公倍数与通分

6.分数与小数的互化

二、教学目标

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

三、编排特点

1.多侧面地展现了分数的来源。

现实需要和数学需要。

2.把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

3.关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

4.部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

(1)求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。

(2)分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

(3)删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

四、具体编排

分数的意义	分数的产生
	分数的意义
	分数与除法	例1（单位“1”是一个物体）
		例2（单位“1”是多个物体）
真分数与假分数	例1（真分数）
	例2（假分数）
	例3（带分数）
	例4（假分数化成整数或带分数）
分数的基本性质	例1（分数基本性质的原理）
	例2（分数基本性质的应用）
约分	最大公因数	例1（公因数、最大公因数的概念）
		例2（最大公因数的求法）
	约分	例3（最简分数）
		例4（约分）
通分	最小公倍数	例1（公倍数、最小公倍数的概念）
		例2（最小公倍数的求法）
	通分	例3（分数的大小比较）
		例4（通分）
分数与小数的互化	例1（小数化分数）
	例2（分数化小数）

1.分数的意义

分数的产生

通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。

分数的意义

(1)单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。

(2)分数单位的概念。

分数与除法

(1)体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

(2)分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。

(3)为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。

例1

把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式1÷3，根据分数的意义得到每份是。

例2

(1)把许多物体(3块月饼)平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除法算式3÷4，根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解：A、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。

(2)通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。

分数与除法关系的总结：

根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。

(1)可以解决整数除法中商不是整数的情况。

(2)分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。

(3)因为除数不能为0，所以分母不能为0。

2.真分数与假分数

以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。

例1

让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数的概念。

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