片段4
师：还有哪些是不能围成三角形的?
生：8厘米的。同样道理，因为5厘米加3厘米正好等于8厘米，重叠掉了，不能围成三角形。
师：那么，你认为一共有多少种配法?
生：3厘米到7厘米，一共有5种。
师：这5种是行的，是不是只有5种?
生：加上小数就有无数种，如2.1、2.2、…、2.9等等。
师：什么样的小棒都可以吗?
生：大于2.1厘米小于7.9厘米的小棒都可以。
师：2.01行不行?2.001呢?7.999呢?
生：应该是大于2厘米、小于8厘米的都行。
“你认为一共有多少种配法”，有的学生开始是在整厘米数范围内考虑，得出共有5种。在教师的“是不是只有5种”的追问下，学生的思维有了拓展，可以有无数种。但是，绝大多数学生的头脑中还没有建立起一个正确的取值范围。对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。学生认为“大于2.1厘米小于7.9厘米的小棒都可以”，教师没有直接否定，而是提出了2.01、2.001，让学生判断，这些数据既是具体的，同时在向2无限逼近，学生自然会想到2.00001也是可以的，那该怎样表述呢?“比2厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比8厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼近的数学思想，锻炼了学生的抽象思维，培养学生抽象、概括能力。
片段5
师：请同学们回想一下，刚才在寻找“共有几种配法”时，你是怎样想的，怎样做的?
生1：先在纸上画一条线段，然后用两根小棒去围围看，这样试着去找。
生2：我想将3厘米和5厘米的两根摆成一个角，再连接另两头得到要配上的小棒。
师：两种方法，你现在更喜欢哪种?为什么?
许多学生选择第二种方法，理由是：一来可以避免太短或太长的盲目性，二来可以找到许许多多种配法。教师顺势进行板书(如右图)，启发学生思考得出，这种方法很容易发现配上小棒的长度范围，并使学生意识到：面对问题，我们不仅要关心答案，更要关心用怎样的方法去找答案，方法往往比答案更重要!
小学生的元认知水平相对较弱，他们关心的往往是问题的答案，却很少会关心自己的思想方法及所用的策略。第二种方法的学生，虽然没有了盲目，并且容易找到了多种配法，但也很少有人去深入思考其取值的范围。引导学生学习解决问题的策略，进行深度的数学思考，是数学教学的重要任务之一。怎样引起学生对自己解题策略的关注呢?课中，教师没有在出示题目后马上告知学生怎样就能马上找有许多种配法，而是在学生经过一番自主探究之后，引导学生“回回头，看看走过的路”，进行不同方法的比较，深深地体悟到“策略比结果更重要”，实现由只关心题目结果向关注解题策略的转化。[
片段6
师：下面的两组线段，能围成三角形的用手势勾表示，不能的用叉表示。并说出理由。
出示：在能搭成三角形的一组线段下面打“√”。
对于1厘米、2厘米和3厘米的这组线段，学生都做出了正确的判断，理由是1+2=3，所以不能围成三角形。对于2厘米、4厘米、3厘米的这组线段，大家的意见也是一致的：因为2+3>4，所以能围成三角形。
师：(重复学生的回答，并作板书)因为2+3>4，所以能。
师：照此说来，对于第一组的小棒，我们也可以说(板书)：因为1+3>2，所以能。
一石激起千层浪。学生思考着，纷纷发表自己的看法——
生：这是不对的。因为1+2=3，所以不能围成三角形的。
师：为什么第二组由 2+3>4就能断定能围成三角形?
生：因为2厘米、3厘米是较短的两条线段，它们的长度之和大于最长的，那么用最长的去加上2厘米或3厘米，肯定要比3厘米或2厘米长，这是肯定的。
师：原来如此，有道理!请大家继续判断——
出示：有三条线段，其中两条线段的和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形吗?
学生的判断各不相同，有的认为能，有的认为不能，也有的认为不一定。
师：谁能说服别人?
生：我认为是不一定能!你说一定能，那么象1厘米、7厘米和3厘米，其中1+7 >3，是不能围成三角形;你说一定不能，象4厘米、5厘米和8厘米，其中4+5>8，却是能围成三角形的。所以，我认为是不能肯定的。
师：用事实说话，真让人信服!那么，把“其中”换成哪个词，满足条件的三根线段就一定能围成三角形?