片段2
师：请说出你配上了多长的小棒?
生1：配上6厘米、4厘米、2厘米长的小棒。
生2：我配上7厘米、8厘米、3厘米长的小棒。
生3：我配了一根5厘米长的小棒。
生4：还有1厘米、0.5厘米，还有更小的。
(结合回答，教师顺着线段的长短板书：8、7、6、5、4、3、2、1、0.5)
生5：我要反驳，把5厘米和3厘米的叠在一起，差距还有2厘米，0.5厘米的怎么可能呢!我希望他摆给我看。
生4进行了操作，发现0.5厘米是不能围成三角形的，并解释说：“我刚才没有摆过，我是想象的。”
“有几种不同的配法?”，不仅适合有差异的学生，而且在寻找多种配法的过程中，学生会感知到：不是任意画一根小棒都能围成三角形的，太短了接不上，太长了也接不上。有的学生在小组交流时说：“我发现配上的线段最长不能比两根长度的和来得长，最短不能短于两根线段的差”。学生已经关注到所画线段的长度是有一定的范围的，这是一个怎样的范围呢?学生的思维对象已经从能配几种小棒转向所配小棒长度的取值范围，思维向纵深方向发展。[
片段3
师：下面，请前后4人为小组，讨论在上面所配的这些小棒中，哪些是不能围成三角形?要用事实讲道理，看哪组合作得最好!
学生组内讨论后进行组际交流：
生：2厘米到8厘米的都可以。
师：(指着板书)1厘米呢?(学生齐说不可以)我们来试验一下吧!
电脑验证：当三根小棒是5厘米、3厘米和1厘米时，用3厘米和1厘米的小棒放在5厘米小棒的两端，然后慢慢向下围，3厘米和1厘米的小棒与5厘米的重合，两头没有围上，中间相差了1厘米。
师：1厘米不行，1.8厘米呢?1.9厘米?1.99厘米呢?(学生齐说不行。)2厘米呢?(学生思考着。)
师：认为2厘米行的举手?(大部分学生举起了手。)认为不行的举手?(3位学生举了手。)
师：到底听谁的呢?我们来个少数服从多数，好吗?不!这不是选少先队代表。知识是科学，看谁说得有道理。
生1：某某同学你想一下，一根5厘米和一根3厘米，还差2厘米。如果用2厘米的小棒去围，小棒要斜一点，肯定会有一点距离的，所以不能围成三角形。
生2：我刚才是做过实验的，把小棒往里转的话，两根小棒之间的距离会减少一些的，应该是能围成三角形的。
生3：你用的是两根小棒，你可以围起来的，但是，如果是一条线呢，一条很细很细的线呢?
生2：那你是不是认为3厘米加2厘米比5厘米要少呀?
生3：当然不是喽!
生2：那好，3厘米加2厘米等于5厘米，不就可以围成三角形。
生3：3厘米加2厘米等于5厘米，正好跟它平行，不多也不少。
师：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米、2厘米这两根小棒的两头就碰得着了。一个同学说，碰得着了，说明就能围成三角形;另一个同学认为，正好碰头，就平掉了。
教师结合回答，边画图(右图)边提问，再围下去，它们会碰头吗?碰头的点在哪里?学生观察并想象着，积极地上来标出碰头的点是在5厘米的线段上，终于得出：配上2厘米的线段，正好重叠了，不能围成三角形。
有的学生用2厘米、3厘米和5厘米这三根小棒竟然围成了一个三角形，他们对两根小棒的和等于第三根时也能围成三角形是深信不疑!这显然是小棒较粗引起操作误差所致，但简单地解释又难以使学生信服。为此，教师采用“数形结合”的方式，双管齐下：一方面由“1厘米不行，1.8厘米呢?1.9厘米?1.99厘米呢? 2厘米呢”，让学生进行数学计算，发现即使配上1.999厘米，其和还是比5厘米短，只有当配上2厘米时的和正好等于5厘米，而这时的2厘米和3厘米成为了一条新的线段;另一方面，借助于图形直观，并让学生进行空间想象：2厘米和3厘米小棒的另一头能碰头吗?碰头点在哪儿?这样，学生不仅对先前的想法进行自我否定，更重要的是学生在学习着用数学的方法分析问题，作出判断，思维更具理性。