【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 小学频道搜集整理了从《三角形边的关系》谈起，供大家参考，希望对大家有所帮助!
从《三角形边的关系》谈起
数学教学不仅要让学生获得知识技能，而且要生成智慧和人格。如何让智慧和人格在数学活动中不断地生成?为此，我在思考着、探索着、实践着……
《三角形边的关系》的教材，是这样编写的(北师版四年级上册，如图1)：呈现实验材料，给出实验方法，提出实验目的。编写的意图是显而易见的：让学生在经历实验探究活动，不仅归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，而且在学习科学探究的方法，培养其发现知识的能力。这样编写，给教师的教指出了方向，但学生对“为什么要这四组小棒试搭三角形”、“为什么每次实验都要在表中的圈内填上‘<’、‘>’、‘=’”可能很茫然的。学生探究的过程很有可能成为机械地执行教师的指令，其学习的主动性、发散性思维、批判性思维等都难以得到充分发挥。怎样从学生的实际出发，设计问题，组织教学呢?
我预设了下面三个问题：(1)三角形是由三条线段围成的图形，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒?(2)任意给出三根小棒，你一定能围成一个三角形吗?(3)怎样的三根小棒一定能围成三角形呢?三角形是由三条线段围成的图形，这是学生已知的，问题(1)易答;问题(2)是问题(1)的逆向问题，命题成立，其逆命题不一定成立(估计学生中会有不同的回答)，学生可实验验证各自的猜想，从中发现“两根小棒的和小于第三根时，不能围成三角形”;顺势引入问题(3)，引导学生深入探究，并发现“只有当较短两根的和大于第三根时，一定能围成三角形”，由此经验联想到三角形三条边的关系，得出“三角形中较短两边的和大于第三边”。这时，教师再追问：“等边三角形中是没有较短两边的，对于所有的三角形来说，三条边之间到底有着怎样的关系?”激发学生再思考，概括出“三角形任意两边的和大于第三边”。
实际教学中，对“怎样的三根小棒一定能围成三角形”，有的学生认为“当较短两根的和大于或等于第三根时，就一定能围成三角形”;也有的认为“三根一样长的小棒，一定能围成三角形”。教师追问：“三角形就只有三边相等这一种吗?” 有学生补充：“两根一样长的，也一定能。”“三根各不相等的，较短两根的和大于第三根，也一定能。”针对学生的回答，教师没有直接指出是否错误，而是将其板书在黑板上，引起全体学生再思考。教师先借助电脑演示，让学生直观地发现“较短两根的和等于第三根时，不能围成三角形”;再引导学生讨论，有的学生认为 “当三根小棒一样长时，一定能围成三角形，这已经不用考虑了;有两根一样长时不能肯定，因为万一另一根特别长，那就围不成”。有的觉得“可以把第二、三两种情况合并为‘老二与老三的和大于老大时，也一定能围成三角形’”。此时，教师要学生概括成一句话(即：任意两根小棒的和大于第三根时，一定能围成三角形的)，学生哑然。教师指着等边三角形的两条边问：“这两边的和比第三边怎么样?”学生这才发现，任意两根小棒的和大于第三根时，一定能围成一个三角形。[
这是上海名师学习研究所让我上的一个课例。有位专家当时说：“潘老师的课最大特点是，不是从教案上起，而是从学生上起，整个教学是围绕学生的问题展开的。”是的。我为自己机智地处理教学中的意外而窃喜，但我更是被意外背后的原因所吸引，我在思考：在有的学生看来，较短两根的和等于第三根时确实是围成了三角形。教师简单地让电脑演示，能取代学生头脑中的想法吗?怎样才能让学生进行自我否定，促使思维发展呢?学生的“三根一样长的一定能围成三角形”的回答应该是完美无缺的，教师一句“只有三边相等这一种三角形吗”的追问，学生会接受吗?有必要追问吗?在教师的追问下，学生补充了另外两种情况，并展开讨论，学生积极主动，气氛相当热烈，不知不觉中用去了一大半的时间，这期间，学生的数学思维得到了哪些锻炼和发展?该如何改进教学，我又一次走进了课堂。
片段1
师：你们知道给每人发两根小棒干什么吗?
生1:因为课题是三角形边的关系，我以为会发三根小棒让我们摆三角形的，可是只发了2根，我就不知道干什么了。
生2：可能是摆角用的。
师：不是用来摆角的，确实是用来摆三角形的。
生3：三角形是有三条边，需要三根小棒，你发两根，我们怎么摆呢?
教师出示：现有两根小棒，一根长3厘米，另一根长5厘米，再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形?有几种配法?
师：将你要配的小棒画在纸上，你有几种配法都在纸上画出来。
学生独立思考着，操作着……
出示的课题是《三角形边的关系》，给出的小棒只有两根，而且要摆三角形，学生顿生困惑：用两根怎么能摆成三角形呢?这里，虽然没有复习三角形的概念，但已经激活了学生的已知，刺激了学生的思维，吸引了学生的注意。“再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形?有几种配法”，再配一根不难，有几种配法则给有差异的学生以自由探索的空间。