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小学六年级数学上册知识点复习(人教版)

编辑:sx_yangtt

2015-11-09

学习可以这样来看,它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。威廉希尔app 编辑了小学六年级数学上册知识点复习,希望对您有所帮助!

一、分数乘法

(一)、分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律:(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:         a × b = b × a

乘法结合律:  ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c   a c + b c = ( a + b )×c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”:  在分率句中分率的前面;  或   “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍:  一个数×几倍;       求一个数的几分之几是多少:  一个数× 。

3、写数量关系式技巧:

(1)“的”  相当于   “×”      “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”:              单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:

(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)、求小数的倒数:  把小数化为分数,再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。   因为1×1=1;0乘任何数都得0, (分母不能为0)

4、  对于任意数 ,它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

分数除法

一、 分数除法

1、分数除法的意义:

分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

3、 规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;

(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。

4、 “ ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,                    再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:                单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法:(建议:最好用方程解答)

(1)方程:   根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法):  分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几:就   一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

① 求多几分之几:大数÷小数 – 1     ② 求少几分之几: 1 -  小数÷大数

或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数

三、比和比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

例如  15 :10 = 15÷10=  (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

∶   ∶    ∶     ∶

前项  比号  后项   比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:  路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比和除法、分数的联系:

比 前  项 比号“:” 后 项 比值

除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

分 数 分  子 分数线“—” 分 母 分数值

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(1)               ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

如:     15∶10 = 15÷10 =   = 3∶2

5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如:  已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

6、 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

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