正反比例量的应用题教学设计
教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨
证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：(铺垫孕伏，建立表象;创设情境，探究新知;归纳总结，
揭示意义;巩固练习，考考自己;分层练习，深化新知)
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
○1速度一定，路程和时间( ) ○2路程一定，速度和时间( )
○3单价一定，总价和数量( ) ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时;每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用(板题)
1、教学例1
(1)出示例1(课件演示)让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米?
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何?(自由回答)
(提问：我们怎样解答的?(板式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量)
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×(5÷2)=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量)，其中哪两种是相关联的量?
B哪一种量是一定的?(固定不变)，你是怎么知道的?(照这样的速度，就是说速度是一定的)
C它们有什么关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系?因此 和 的 是相等的。[
教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨
证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路
教学准备：课件
教学步骤：(铺垫孕伏，建立表象;创设情境，探究新知;归纳总结，
揭示意义;巩固练习，考考自己;分层练习，深化新知)
一、铺垫孕伏，建立表象
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
○1速度一定，路程和时间( ) ○2路程一定，速度和时间( )
○3单价一定，总价和数量( ) ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间
○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时;每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知
从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用(板题)
1、教学例1
(1)出示例1(课件演示)让学生读题
一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米?
师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何?(自由回答)
(提问：我们怎样解答的?(板式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量)
学生解答如下几种：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×(5÷2)=140×2.5=350千米
如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：
A题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量)，其中哪两种是相关联的量?
B哪一种量是一定的?(固定不变)，你是怎么知道的?(照这样的速度，就是说速度是一定的)
C它们有什么关系?(行驶的路程和时间成正比例关系)
D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系?因此 和 的 是相等的。[
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。
师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等(比值相等)
解法三：(用比例方法，怎样列式)
解：设甲乙两地间的总路长X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙两地之间公路长350千米。
小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。
2、怎样检验这道题做得是否正确呢?
3、变式练习改编题
出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么?