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六年级上册数学连续奇数数列之和与正方形的关系教案

编辑:sx_yangtt

2015-08-07

教学规划可以帮助教师理清教学思路,提高课堂效率。以下是威廉希尔app 为老师们提供的连续奇数数列之和与正方形的关系教案,希望能帮助到老师的教学工作!

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。

教学目标:

1.体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。

2.体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。

3.在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点、难点:积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。

教学准备:课件,不同颜色的小正方形。

学具准备:不同颜色的小正方形,吸铁板,作业纸。

教学过程:

一、谈话导入,出示课题

教师:最近老师发现,我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5……像这样的算式,我都算得特别快。你们信吗?

教师:不信也没关系,我们现场来比一比。

师生比赛,看谁算得快。

教师:这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?

教师:老师给你们一点点提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。

【设计意图】从谈话导入,通过设置悬念,激发学生学习兴趣,从而顺理成章地引出课题。

二、动手实践,以形解数

1.教师:我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。

教师:接着,我观察图形和算式之间的关系,就发现了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看?

教师:先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步,看看哪个小组最先发现老师的方法。

2.小组动手操作,教师巡视。

3.学生汇报,全班交流分析。

先讨论1+3,再讨论1+3+5。

教师:根据同学们的汇报,大家认为1+3=22,1+3+5=32。除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗?

学生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。

教师:你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说?

学生1:1+3+5+7+9=52。

学生2:1+3+5+7+9+11=62。

教师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1+3+5+7+9=(52)。

教师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形,再增加3个是不够的,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

教师:那看来只要是1开始的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。

4.练习。

(1)1+3+5+7+9=( )2;

1+3+5+7+9+11+13=( )2;

____________________________=92。

教师请学生独立完成,然后全班核对答案。

(2)利用规律,算一算。

1+3+5+7+5+3+1=( );

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。

全班交流,请学生说明计算结果和原因。

5.小结。

教师:我们同学都很细心,现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和,稍加一点变化,你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?

教师:这么巧妙的方法,我们是借助什么发现的?(图形)。看来,有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样,我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

【设计意图】充分让学生动手实践,感受如何将数和形结合,体会数和形之间的紧密联系,同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点,通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。

三、练习巩固

1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?

六上数学《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计

学生回答,课件出示答案。

教师:请你认真思考、观察,上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。

教师:刚才有一个同学说,蓝色的小正方形顺次增加1个,红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个,而红色的小正方形每次增加2个呢?

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