比的意义教学设计

教学目标：

1.理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

3.培养学生抽象、概括能力.

教学重点：

小学数学六年级下册比的意义教学设计：理解比的意义，掌握求比值的方法.

教学难点：

理解比的意义，建立比的概念.

教学过程：

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法)，今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.(板书：比的意义)

二、讲授新课

(一)教学例1

例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

板书：3÷2=3/2=1.5      2÷3=2/3

1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

3.小结

(1)长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

(2)3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

4.练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍，怎么算?也可以怎么说?

(二)教学例2

例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米?

1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

3.思考：单价可以说成是谁和谁的比?

工作效率可以说成是谁和谁的比?

商可以说成是谁和谁的比?

4.小结

通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

(三)归纳总结

引导学生观察板书 ，什么叫比?

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

(四)练习

1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是(   )，柳树和杨树棵树的比是(   )

2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱;买了30千克萝卜，用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   )，青菜和萝卜单价的比是(    ).

(五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件“比的意义”)

1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

例如：  3比2           记作：3∶2

2比3           记作：2∶3

100比2       记作：100∶2

2.“∶”叫做比号，读作比(比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

4.练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称.

(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

1.教师提问

(1)两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系?

(2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

(3)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?

2.比的分数形式

(1)教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

板书：3∶2可以写成 3/2，仍读作“3比2“

2∶3可以写成 2/3，仍读作“2比3”

(2)思考：比和分数有什么关系?

三、巩固练习