数学广角教案格式，通过观察、分析、想象、交流等活动，激发学生的学习积极性，引导学生经历解决同一问题采用多种策略的思考过程，从而培养学生思维的发散性。

数学广角教案格式：“鸡兔同笼”问题

【教学内容】

“鸡兔同笼”问题

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

【教学目标】

1.知识与技能

(1)了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

(2)尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

2.过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3.情感、态度与价值观

(1)培养学生的逻辑推理能力。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

【重点难点】

1.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

【教学设计】

一.故事引入

1.教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

2.出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?)[让学生用自己的语言来解读原题，解释不清的时候再出示译文。]

二.探究新知

1.教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?[从题中你知道了什么?要求什么问题?]

让学生以两人为一组讨论。

[教师提供几条策略，让学生选择适合自己的方法进行尝试。]

汇报讨论的结果。

(1)列表：

(2)假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是8×2=16(只)脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。

因此，鸡就有：8-5=3(只)