2.请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。

师：如果分成n段会怎样?

3.师：这是金老师的方案，能看懂吗?(课件演示)

请你帮助计算小路的一侧共需要多少棵树?

师：如果每隔4m种一棵，又会怎样?

4.小结：通过这分设计方案，发现了什么?

大家的方案各有所长，都有可取之处。金老师会把你们的方案上交到学校的。

学生：棵数比间隔数多1。

根据学生回答板书：

间隔数+1=棵数

生：要种n+1棵树。

生：20÷10+1=11(棵)

学生根据前面的操作、线段图的提示来解答：20÷4+1。

生谈发现。

渗透数学思想方法：通过不完全归纳法验证自己找到的规律。

渗透代数思想。

借助图形进一步加深理解。

三、应用规律

1.揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。

(板书课题：植树问题)

其实我们的生活中有许多现象与植树问题很相似，你能找找看吗?

2.变式练习

根据学生回答随机出现以下信息：

3.分层练习

学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。

(1)学生独立尝试

(2)与同桌交流

(3)集体反馈

(1)选择一题，独立解题。

(2)动态分组：找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。

(3)集体交流。

在前面3次求植树棵数的基础上进行的变式练习。

根据学生的回答来出示信息，激发学生的兴趣。

每一次信息的出示除了文字还配有学生熟悉的图片，刺激感观，加强信息与已有知识基础之间的链接，促进迁移，发展思维，提高解决问题的能力。

借助小组合作交流，帮助后进生理解，让全体学生都有发展。

通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。

四、总结：今天你有什么收获?

实际效果

让我们一起来看几段课堂实录吧，以此作为实际效果的展示。

【片断1】再次感悟

师：这是金老师设计的方案，能看懂吗?(课件演示)

生：金老师的设计方案就是每隔2米种1棵，20米里面有10个2米，每棵树都对着1个2米，但是最后第十个2米的后面还要种1棵，所以就是11棵。

师：谁听懂了ZH的意思?

生：ZH的意思是……(边说边上讲台指着图说)

师：我明白了，你们的意思是这样种吗?(课件演示学生回答的含义，突出棵数与间隔数之间的关系。)

【学生们的语言解释加上直观的课件演示，让全体学生基本理解植树问题的特征。】

【片断2】变式练习

师：其实我们的生活中有许多现象与植树问题很相似，你能找找看吗?

生1：锯木头有点像的。

(出示相应题目，学生解答。)

生2：画图看一下，要锯成5段，只要4次就行了。(根据学生回答出示线段图)

师：能通过画图解决问题，真好。

生3：俗话说1刀两段，段数比刀数多1，那么4刀就5段，所以(5-1)×8=32(分)

生4：还有走楼梯的时候也像植树问题。

(出示相应题目，没等老师开口，学生们自发讨论起来。)

生5：金老师，我有问题，24个台阶到底从哪里到哪里?半层还是一层?

师：你上台，问问大家吧。

生5向大家提问，生6自己跑上讲台：“题目中说1层有24个台阶，肯定是从1楼到2楼，这样才是1层!”(学生边说边指着课件。)