我开始反思：为什么学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1=棵数”却无法运用呢?在发现规律与运用规律间缺少了怎样的链接?

在反思中，我找到了症结所在。

1.充分体验──夯实学习基础

有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的。体验和建构学生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失去意义。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。第一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。

不仅需要向学生提供多次体验的机会，而且还需要创设能够激发学生共鸣的情境。

在第一次的设计中，学生做操也好，晓宏走楼梯也好，看似全部来自生活世界，但学生对这些信息没有感情色彩的，这样的生活经验只是我自以为是的虚构。

学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样让学生才会真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。

2.小组合作──利用学生资源

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。我在第一次教学过程中把二者混为一谈了，误以为学生能发现“棵数=间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但学生们还不能将知识结构逻辑起点与自己的认知起点相互结合。这恰恰导致了能找规律却不会用规律。

要解决两者之间的矛盾，“合作”是一个良方。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

3.数形结合──促进方法渗透

如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。

在以上教学设计中，我只为学生提供了大量文字信息，学生们仅仅感受这些抽象的文字信息，没有可以凭借的工具，就无法将文字信息与已有的知识经验相互结合，无法达到思维发展的生长点。借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

通过充分体验，让学生有夯实的学习基础;利用小组合作，促进生生交流;借助数形结合，渗透数学学习方法;这样才使得学习主题建构可以落实。

基于以上认识，我开始重新思考教学目标的定位与教学过程的设计。

目标二度分析

知识性目标：

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。

3.使学生能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程性目标：

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

4.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教案二度设计

课 题

植树问题

课 型

新授

课 时

1

教 学 内 容

义务教育课程标准实验教科书 数学(四年级上册)》第P117-P118

教 学 目 标

知识技能性目标：

1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。

3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程性目标：

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

4.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教具 使用

课件、小树图片若干、直尺

教学过程

预计学生学习活动程

序或形式

设计意图

一、创设情境

1.出示公告：

南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。

(1)独立活动，设计方案。

(2)小组交流，说明设计方案及理由。

(3)集体汇报植树棵数。

(4)师在各组汇报后提问：为什么同样是20m的小路，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，有的是种5棵树?请大家在黑板上“种一种”。

学生根据学习建议进行操作。

预设学生行为：

可能1：5棵。这样可以让学校有更多的绿色。

可能2：3棵。因为节约成本。

可能3：4棵。成本既不太高，绿色又不会太少。

让学生在实际操作和比较中初步感受植树问题的特征。

二、发现规律 再次感悟

1.引导学生发现各种方案之间的差异以此发现植树问题的基本特征“间隔数+1=棵数”。