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2016年小升初数学模拟题及答案

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2015-11-25

11. 已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数的个数是 _____ 个.

【答案】6

【解】 因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有 =6个.

12. 下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50,其中A7=25,A1+A2+A3+A4=74,A9+A3+A5+A10=76,那么A2与A5的和是多少?

【答案】25

【解】有A1+A2+A8=50,A9+A2+A3=50,A4+A3+A5=50,A10+A5+A6=50,A7+A8+A6=50,

于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6=250,

即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7=250.

有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7=250,而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8=50,其中A7=25,所以A6+A8=50-25=25.

那么有A2+A5=250-74-76-50-25=25.

【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。

其实,我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和,而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。再“看问题定方向”,要求第2个数和第5个数的和,说明跟内圈另外三个数有关系,而其中第6个数和第8个数的和是50-25=25,再看第 3个数,在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时,重复算到第3个数,

好戏开演:74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5

所以 第2个数+第5个数=25

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