小升初数学图形题解析

编辑:sx_houhong

2014-06-09

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例1:左下图是一个正方体,四边形APQC表示用平面截正方体的截面。请在右下方的展开图中画出四边形APQC的四条边。

解:把空间图形表面的线条画在平面展开图上,只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键,再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出。

(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出,可想象将展开图折成立体形,并在顶点上标出对应的符号,见左下图。

(2)根据四边形所在立体图形上的位置,确定其顶点所在的点和棱,以及四条边所在的平面:

顶点:A—A,C—C,P在EF边上,Q在GF边上。边AC在ABCD面上,AP在ABFE面上,QC在BCGF面上,PQ在EFGH面上。

(3)将上面确定的位置标在展开图上,并在对应平面上连线。需要注意的是,立体图上的A,C点在展开图上有三个,B,D点在展开图上有二个,所以在标点连线时必须注意连线所在的平面。连好线的图形如右上图

注意:最远点原则,因A与G在同一条体对角线上,正方体的八个顶点中,只有G与A不共面,因此在展开图上为2×1长方形的对角线上,因此知图中两点均为A,如下图。

其它点依此类推。

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