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小升初奥数余数问题常考知识点讲解

编辑:sx_zhangby

2016-10-11

每年全国会有各种各样的竞赛陆续举办,比如“学而思杯”、“华杯赛”等杯赛。很多学生希望可以参加有意义的奥数竞赛。威廉希尔app 为大家提供了小升初奥数余数问题常考知识点,供大家复习备考使用。

小升初奥数余数问题常考知识点讲解

一、同余的定义:

①若两个整数a、b除以m的余数相同,则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m,如果m|a-b,就称a、b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m。

二、同余的性质:

①自身性:a≡a(mod m);

②对称性:若a≡b(mod m),则b≡a(mod m);

③传递性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m),则a≡ c(mod m);

④和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),则a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m);

⑤相乘性:若a≡ b(mod m),c≡d(mod m),则a×c≡ b×d(mod m);

⑥乘方性:若a≡b(mod m),则an≡bn(mod m);

⑦同倍性:若a≡ b(mod m),整数c,则a×c≡ b×c(mod m×c);

标签:小升初奥数

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