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小升初奥数必考知识点总结

编辑:sx_zhoul

2015-07-07

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年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。  

年龄问题的三个基本特征:  

①两个人的年龄差是不变的;  

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;  

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;  

解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。  

例:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?  

⑴父子年龄的差是多少?  

54–18=36(岁)  

⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?  

7-1=6  

⑶几年前儿子多少岁?  

36÷6=6(岁)  

⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?  

18–6=12(年)  

答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。  

归一问题的基本特点:  

问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。  

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;  

复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。  

由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

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