【编者按】威廉希尔app 小升初为大家收集整理了“孙宁老师讲鸡兔同笼问题”供大家参考，希望对大家有所帮助!

基本问题：

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?

法一：

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是

244÷2=122(只)。

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34，

有34只兔子。当然鸡就有54只。

答：有兔子34只，鸡54只。

上面的计算，可以归结为下面算式：

总脚数÷2-总头数=兔子数。

上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法。

法二：

还说例题1。

如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了

88×4-244=108(只)。

每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡

(88×4-244)÷(4-2)=54(只)。

说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。而是鸡。

当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176(只)，比244只脚少了

244-176=68(只)。

每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚，

68÷2=34(只)。

说明设想中的“鸡”，有34只是兔子。

假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，称为“假设法”

法三：

根据假设法还可以推到出直接求解的公式：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)

上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。

法四：

有时候用假设法，有些同学到后来，不知道是鸡换兔，还是兔换鸡，背公式还太麻烦，因此，五年之以后学了方程解应用题，我们还可以列方程进行求解。

以上是鸡兔同笼的基本问题，还有一些变形问题：

例1：有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元。结果得到运费379。6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?

解:如果没有破损,运费应是400元。但破损一只要减少1+0.2=1.2(元)。因此破损只数是

(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只)。

答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶。