小学生的分析与综合,在不同年龄段具有不同的水平。低年级学生能进行简单的分析与综合,但是一般都要结合动作和直观来进行,而且主要是进行部分的分析,即能分析某个事物的个别部分或个别特征。中年级学生在教学的影响下有所发展,但多数还是部分分析,而进行综合的分析能力还很差。解答两步应用题时,有近50%的学生能正确分析出第一步先求什么,多数能列综合算式解答。高年级学生的分析、综合能力有较大的发展。他们能进行稍复杂的分析与综合。解答整、小数两步应用题时,近80%的学生能正确分析出第一步先求什么。但解分数的两步应用题时,还有较多学生对分析感到困难。在用不同方法解答应用题时,需要把原有条件重新组合分析,然后列综合算式,从而使学生的综合分析能力也得到了发展。
教学生进行分析、综合时要注意以下几点:
(1)研究的事物都有许多部分、要素和特性,其中有些是重要的、本质的,教学时要引导学生分析重要的和本质的东西。例如,12×3,口算时可以把12分解成任意两个数的和,但是要着重引导学生把12分解成10和2,先算整十数乘以3,再算2乘以3,最后把两个积合并起来。
(2)要随着学生的年龄逐步提高分析、综合的要求。例如,低年级教学10以内数的组成要结合动作、直观来进行分析;解答应用题也借助动作、直观来分析数量关系。到了高年级,有的就可脱离直观,但较抽象的内容还要适当利用直观。如教学约数、公约数、倍数、公倍数等可以让学生摆一摆计数板,以加深对分解公有的质因数的理解。
(3)分析的深刻、详细的程度注意适当划分层次。例如,低年级教学长方形、只分析出它有4条边、对边相等,有4个角,都是直角。较高年级教学平行以后再分析出它的对边平行。
(4)为了培养学生分析、综合的能力,注意适当让学生口头表述分析、综合的过程,可以让同桌的学生经常互相说给对方听。
2.培养初步的比较能力。
比较就是确定所研究的事物之间的相同点和不同点。有比较才能鉴别,通过比较可以加深对事物的理解。比较与分析、综合有着密切的联系。通过分析,把事物的个别部分、个别特性区分出来,才有可能加以比较,确定它们的异同。
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