如：“有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周(约4万千米长)，试设计一个合理的解决办法，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳长小于1米?”学生在借用计算器不断尝试及小组合力探索的活动中，得出连续对折26次的结论。又如：两学生在踢足球休息之余，发现足球是由白色六边形和黑色五边形的皮相间缝合而成，一学生数得黑五边形共12块，另一学生却总也数不清白色六边形到底有多少块，谁有办法能帮他算出来?在探索过程中，你发现了什么规律?你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示这个规律吗?你能用方程解答这个问题吗?通过设置问题串，使学生经历了观察思考、建立猜想、交流讨论、用数学符号表示、并给出计算推理等一系列的数学活动，从而发现身边熟知事物中隐含的简单规律。

四、数学教学方法的核心是学生在做数学中的“再创造”

荷兰著名学者费赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行 ‘再创造’，即由学生自己把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。如：“从不同方向看”这一节课，学生在6人一组先个人再小组的动手摆放过程中，不仅掌握了三视图，而且总结出：“俯视图定位置，主视图、左视图定高度”的发现。如：《图案设计》一节中，学生在熟悉了尺规技能后，兴趣盎然地创新了许多有个性的美丽图案。

又如：“能追上小明吗?”这一节中有一个开放性问题：“8人分乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，而唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机再内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为每小时60千米，这8人能赶上火车吗?”没做任何点拨，学生课后三三俩俩地自发交流，提供了多个符合实际的方案。

在《生活中的数据》一章的学习中，学生经过收集、整理、分析数据的实践活动，不仅感受了身边熟悉的大数，有现实意义的大数，能用适当的形式表示大数，能根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据，并初步从统计图中学会获取有用的信息，而且不少学生投入了极大热情和智慧。如：根据2001年1月13日《文汇报》报道：NBA官方杂志〈篮圈〉根据每位球员在7项技术统计上的成绩进行了总排名，‘飞人’乔丹得分17102分，列第二，抢断1277次，列第六。曾辅佐‘飞人’乔丹开创了公牛王朝的皮蓬，出场第21位，732场，得分第10位，13937分，篮板球第21位5226次，助攻第10位，4330次，抢断第4位，1608次，上场时间第3位，27752分，在6项中进入前25名。学生根据上面报道中提供的数据，评价两人技术水平谁优时，展开了创新研讨：有的认为打篮球最重要的是要得分，即乔丹优于皮蓬，且年轻体力好;有的则赞成技术全面的皮蓬更胜于乔丹，认为这是一项合作运动，需要集体力量，强调全面发展，乔丹的得分中渗透了皮蓬的功劳。并联想自己为适应社会也要朝全面发展的方向努力。通过小论文的形式用所学知识简要论述了统计在现实生活中的作用。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者、探索者”，而在初中生中的精神世界中，这种需要特别强烈。在数学课堂中，创设竞争情境激发学生的好胜争强心，构建民主、平等、和谐、合作的师生关系，只有宽松的环境，学生才能畅所欲言，个性才能得到张扬，创新才有可能应运而生。凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题，教师都不能代替，必须通过启发学生参与探索与发现，在实践的过程中，提出假想，进行猜测、判断，然后加以证实，自己“再创造”出(或发现)有关的定律与结论。由于每个学生的“数学现实”不同，自然“再创造”的过程也有差异，每个学生采用的是不同的方式方法，经历的也是不同的尝试、困惑、坎坷，获得的是不同的发现，不同水平的学生都能自主参与，各有所得，都能在参与学习中得到成功的情感体验，不仅学到了数学知识、方法，学会了寻求“做事”的一般规律，“画出了各自独特的思维轨迹”，而且学会了与别人合作交流、改善了交往和语言能力，在“做中学”培养了科学的态度，尊重事实，实事求是。将静态的知识转化为动态的问题来探究，引导学生独立地获取知识，解决问题。学会正确阐明自己的价值观、态度，激发自己的潜能释放，健全发展人格。使学生在“做”数学中学习数学。

 

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