二、数学猜想的兴趣有赖于学生在“做”数学活动中提高

猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是问题解决的一种手段，在着手解题之前能够进行大胆的猜想，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有数学含义的问题，培养学生通过认真观察待探究的问题，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形?四边形?五边形?六边形?可能是七边形吗?学生分小组，通过捏橡皮泥，切截，观察、实验、猜测、交流等活动，获得数学切截几何体的知识和方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。

波利亚说过：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么就应当让猜想、合情推理占有一席之地。”数学的创造始于猜想，新课伊始，注重唤起学生的参与学习和竟争意识，为课堂教学营造良好的氛围，促进学生主动求知，如：有一摞很厚的试卷用纸，如何很快地知道它大约有多少张?又如：“有理数的乘方”这节课中，为使学生感受乘方意义并进一步认识指数在乘方中的作用，让学生动手对折一张厚为0.1mm的纸，对折一次后，厚为多少mm?对折两次后，厚为多少mm?对折20次后，厚为多少mm?若每层楼3m高，对折20次后的纸，有多少层楼高?激起了学生跃跃欲试的兴致，使原本枯燥无味的内容注入了活力。

在数学课堂中要鼓励学生大胆猜想，踊跃发表自己的不同见解、观点，标新立异，培养求异思维与创新精神，如：在〈可能性〉一章中，当提出“抛出的球会下落。”是确定事件还是不确定事件?学生的回答有三种：(1)确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力;(2)不确定事件，如氢气球会上升;(3)不确定事件，当速度大于每秒9.8KM时，也可以不下落。每次下课铃声一响，学生总怨时间过得太快，在“做”数学活动中学习兴趣愈来愈隆。

三、数学规律的探索有赖于学生在“做”数学活动中发现

罗杰斯认为：“人天生就有寻求真理、探索秘密、创造的欲望，自我主动学习潜能，学习过程就是这种潜能自主发挥的过程，在合适的条件下，个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和欲望是能够释放出来的”。新教材提供了丰富的、有吸引力的探索数量关系、探索规律的问题情景，以学生为中心，尊重学生的个人经验，创设环境，创设问题情境，设法满足学生渴望学习的天性，使学生处于一种“心求通而欲得”的境地，引起学生的好奇，诱导学生在思考中寻疑，从概念的理解中、从定理的分析中、从数学公式的剖析中、从解题的方法中去寻疑，让学生有充分的时间、空间去观察、测量、动手操作，对周围环境与实物产生直接的感知、发现，创造所学的数学知识，从而使数学概念、意识、规律在自主探索中生成、发展，在合作交流中有机会分享和巩固。如：日历中有很多规律，在“日历中的方程”这节课的教学中，给学生充分的空间、时间观察日历中的数的规律，激发学生积极思维，充分发表各自的观点，动手、动脑、动口、动耳，经历运用方程解决丰富多彩 、贴近学生生活实际的问题的过程，通过“做一做” 分析计算，培养了学生动脑动手能力，获得感知上的认识，调动了学生探索规律的兴趣;从“想一想”、“猜一猜”中培养了学生探究与思维的能力、发现规律、大胆设想、敢于质疑的精神;由“议一议”营造交流合作的气氛、发展了情商，丰富了数学知识的情感态度与价值取向;不仅发现了日历中数的许多规律，而且初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，培养了学生发展了抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，获得了方法，享受到数学带来的惊喜、神奇、美妙。