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研究新的《数学课程标准》如火如荼，已有许多专家学者作过连篇累牍的著述，大致得出这样一个结论：用大众数学的思想改造传统的数学教育理论与实践体系。用教师的眼光仔细研读《数学课程标准》，我发现《数学课程标准》实质是围绕两个问题展开：一是为了使学生得到高质量的数学教学，相应的数学教学设计应是什么样子?一是在整个学习过程中，学生应掌握哪些数学知识和能力?

我们教师在实践新标准教学时,将许多学者的理性认识物化为能够指导教学实践的办法和措施。现将自己在实际操作中的反思，反馈给各位借鉴。

一.教师的教——需教师整合教材

数学课程标准指出：“教师应……帮助他们(学生)在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验”，这就清楚地表明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式，教师要尽力挖掘自己的导演天赋捕捉时机，优化课程资源(①教材固有的课程资源;②学生动态的认知能力，这是变量;③课堂上学生的参与及表现所折射出的随机课程)，引导学生将阅读提升为研读、探究，将课堂变为活跃思维的空间。

站在一线的数学老师的角度来看数学新标准，理性地说：数学课程，其基本出发点是促进学生全面发展、持续、和谐地发展。然而，对数学老师的要求真的很高……数学教师不再只是习题“研究者”和考试“指导者”，而是拥有先进教学理念、善于学习、善于合作的探究者。

笔者曾用新的数学课程标准进行过一节公开课教学，对《平方差公式》的将其教学理念设计为(1)让学生经历数学知识的形成与应用过程;(2)鼓励学生自主探索与合作交流;(3)注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。这节课的教学是在教师指导下，开发学生的尝试、探究与交往的活动形式，用接受式学习与活动式学习相结合，教师的结合与学生的尝试相结合。而这中间学生发挥活动的自主性，显然是促成学生的一般能力和个性特长发展的有效途径(见教师课堂活动设计)

(一)   公式引入(组织完成学案第一环节)

小组讨论(1)有哪些结果为二项式?

(2)它们两边有哪些公共特征?

(3)你再写一道具有这种特征的等式

揭示公式的数学表达式

(二) 公式推导

(1)尽可能让学生总结公式的推导过程

(2)在学生总结基础上板书平方差公式的语言叙述及课题

(3)教师操作： 通过投影演示(投影片两张①边长分别为的a和a-b长方形，②边长分别为b和a-b的长方形。使用时从拼成的(a+b)(a-b)的长方形到旋转成边长为a的正方形减去一个边长为b的正方形)，从面积入手解释平方差公式

(三) 公式应用(组织完成学案第二环节)

(1)学生演板例题

(2)发现错误并小结错误形成原因(由学生口述完成)

(3)四名学生上台演板书后习题

(点评习题后)游戏：看谁和老师最默契。游戏介绍：“老师心中已经想好了一个多项式，你在第一题的六个乘积式中，找出一个因式，使你找的因式与我写的多项式相乘恰好能用平方差公式。那么你就和老师最默契。”     注意揭示符合条件的两个答案，并及时剖析。

(四) 情况检查(完成学案第三环节  由新选的同学上台巡查答案)